21.09.2026 ВсОШ экономика 9–10 класс: задания и ответы школьного этапа Взлёт (Московская область)
Добавлено: 21 сен 2026, 11:41
21.09.2026 ВсОШ экономика 9–10 класс: задания и ответы школьного этапа Взлёт (Московская область)
Здесь размещены задания и разборы школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике для 9–10 классов: банковские карты и кешбэк, потребительский выбор, стипендия и сбережения, валютные обмены, парковка, маркетплейсы, общественные проекты, кредитные каникулы, финансовая подушка, неравенство доходов, спрос и предложение, эластичность, экологические издержки, КПВ и монополия онлайн-этапа Взлёт Московской области.
Быстрый переход к вариантам:
Вариант 1 | Вариант 2
___________________________________________________________
ВАРИАНТ 1
ЗАДАНИЕ 1. Кешбэк закончился
У школьника есть две банковские карты с разными программами кешбэка.
Карта А. За покупки в категории «Транспорт» начисляется 10% кешбэка, за остальные покупки — 2%. За месяц по карте можно получить не более 500 рублей кешбэка.
Карта Б. За любую покупку начисляется 5% кешбэка, однако для каждой отдельной покупки кешбэк рассчитывается не более чем с 3000 рублей. Месячного ограничения нет.
В этом месяце школьник ещё не совершал покупок по этим картам. Каждую покупку необходимо полностью оплатить одной картой; разбивать оплату между картами нельзя.
• Проездной на месяц — транспорт, 2400 рублей.
• Поездка на такси — транспорт, 1600 рублей.
• Беспроводные наушники — другое, 5000 рублей.
• Книги — другое, 2800 рублей.
• Кафе — другое, 1200 рублей.
• Билет в кино — другое, 1000 рублей.
1. Сколько рублей кешбэка получит школьник, если оплатит все покупки картой А?
2. Сколько рублей кешбэка он получит, если оплатит все покупки картой Б?
3. Распределите покупки между двумя картами так, чтобы получить максимальный суммарный кешбэк.
Ответ на задание:
1. 500.
2. 600.
3. Карта А: проездной на месяц, поездка на такси.
Карта Б: беспроводные наушники, книги, кафе, билет в кино.
ЗАДАНИЕ 2. До следующей стипендии
После поступления в университет студент планирует расходы на два месяца. В начале каждого месяца он получает стипендию. Деньги, не потраченные в первом месяце, можно сохранить и полностью использовать во втором. Сбережения не приносят процентов. Брать деньги в долг или тратить будущую стипендию заранее нельзя.
Обозначим расходы в первом и втором месяцах через \(c_1\) и \(c_2\), в тысячах рублей. Полезность плана расходов равна \(U = 2\). Чем больше полезность, тем лучше план для студента.
1. В первом месяце студент получает 34 тыс. рублей, а во втором — 10 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце, чтобы максимизировать полезность?
2. Теперь в первом месяце студент получает 14 тыс. рублей, а во втором — 22 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце?
Ответ на задание:
1. 12000.
2. 0.
ЗАДАНИЕ 3. Карта обменных пунктов
На карте показаны три обменных пункта и один банкомат, в которых можно купить евро. Для каждого места указаны курс продажи евро, комиссия и время пешком от точки «Вы здесь».
Считайте, что 1 минута ходьбы создаёт для покупателя транспортные издержки в размере 20 рублей. Полные издержки покупателя равны сумме стоимости приобретаемых евро, комиссии и транспортных издержек в одну сторону. Количество приобретаемых евро — целое число.
1. Учитывая стоимость дороги, в каком месте выгоднее купить 500 евро? В ответ запишите номер места.
2. Какое минимальное целое количество евро нужно купить, чтобы обменник «Центральный» стал выгоднее обменника «Курс+» с учётом стоимости дороги?
Ответ на задание:
1. 2.
2. 151.
ЗАДАНИЕ 4. Час пик
На графике показано число занятых мест на парковке у торгового центра. Для промежутков 8:00–10:00, 16:00–18:00 и 18:00–20:00 данные приведены сразу за два часа, а для промежутков с 10:00 до 16:00 — за один час. Высота каждого столбца показывает одинаковое число занятых мест на всём соответствующем промежутке.
Вместимость парковки равна 100 местам.
С 8:00 до 14:00 один занятый парковочный час стоит 30 рублей, с 14:00 до 18:00 — 50 рублей, с 18:00 до 20:00 — 20 рублей.
1. На сколько рублей выручка парковки с 14:00 до 18:00 больше, чем была бы, если бы после 14:00 продолжал действовать тариф 30 рублей за занятый парковочный час?
2. Найдите общее число свободных место-часов на парковке с 14:00 до 20:00.
Ответ на задание:
1. 4480.
2. 320.
ЗАДАНИЕ 5. Корзина на маркетплейсе
На маркетплейсе один и тот же заказ можно оплатить тремя способами. Условия каждого способа приведены на изображениях.
Чтобы сравнить способы, из выделенной жирным итоговой суммы вычтите начисленный кешбэк. Сроки отдельных списаний при оплате частями не влияют на общую стоимость покупки.
1. Сколько рублей кешбэка получит покупатель при выборе наиболее дешёвого варианта?
2. Запишите номер наиболее дешёвого варианта оплаты.
Ответ на задание:
1. 389.
2. 2.
ЗАДАНИЕ 6. Общественный проект
Муниципалитет выбирает, сколько последовательных этапов благоустройства городского парка реализовать. Каждый следующий этап можно провести только после всех предыдущих. Результат каждого этапа доступен всем жителям, поэтому при оценке проекта учитываются выгоды всех групп населения.
В таблице указаны численность каждой группы и максимальная сумма в рублях, которую один представитель группы готов заплатить за каждый отдельный этап. Последняя строка содержит расходы города на соответствующий этап.
Общая выгода группы от этапа равна выгоде одного её представителя, умноженной на численность группы. Совокупная чистая выгода от проекта равна общей выгоде всех жителей за вычетом расходов города.
1. Определите общественно эффективное число этапов, то есть число этапов, при котором совокупная чистая выгода максимальна.
2. Каждый этап финансируется отдельным равным платежом со всех жителей. Житель голосует за этап, если его личная выгода от этого этапа не меньше платежа. Этап принимается, если за него голосует строго больше половины жителей; после первого отклонённого этапа голосование прекращается. Определите, сколько этапов будет реализовано.
3. На сколько совокупная чистая выгода при результате голосования меньше максимально возможной?
Денис взял в банке кредит на 180 тыс. рублей. По обычному графику он должен в конце каждого месяца погашать 60 тыс. рублей основного долга и дополнительно платить проценты — 5% от суммы долга на начало месяца. Платёж за месяц состоит из погашения основного долга и процентов.
Банк разрешил Денису взять один месяц кредитных каникул. В первый месяц он платит только проценты, поэтому основной долг не уменьшается. Со второго месяца Денис возвращается к обычному графику. Таким образом, срок кредита увеличивается на один месяц.
1. Сколько всего Денис заплатит банку, если воспользуется кредитными каникулами? Ответ укажите в тысячах рублей.
2. На сколько тысяч рублей кредитные каникулы увеличат общую сумму выплат по сравнению с обычным графиком? Ответ укажите в тысячах рублей.
Лера работает помощником фотографа и каждый месяц получает 48 тыс. рублей. Она решила создать финансовую подушку — денежный резерв на случай временной потери дохода. Размер подушки должен быть равен четырём её ежемесячным доходам.
Каждый месяц Лера тратит X тыс. рублей, а оставшиеся деньги откладывает. Доходы и расходы во все месяцы одинаковы, проценты на сбережения не начисляются, начальных накоплений у Леры нет.
1. Пусть X = 32. Сколько месяцев потребуется Лере, чтобы накопить финансовую подушку?
2. Пусть X = 24. Сколько месяцев потребуется Лере?
Экономист предложил показатель неравенства — индекс вершины. Он равен наименьшему целому числу, которое не меньше доли совокупного дохода города, приходящейся на самого богатого жителя, выраженной в процентах.
В городе А живут 10 человек. Их годовые доходы в первый год, в тыс. рублей, равны: 45, 20, 100, 35, 10, 50, 30, 45, 25, 40. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 180 тыс. рублей, а доходы остальных жителей не изменились.
Медианный доход — это такой доход, что не менее половины жителей имеют доход не выше него и не менее половины не ниже него. Для чётного числа жителей медианный доход равен среднему арифметическому двух центральных доходов после упорядочивания доходов по возрастанию.
1. Найдите индекс вершины в первый год.
2. Найдите индекс вершины во второй год.
3. На сколько процентов изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Рассмотрим конкурентный рынок услуг доставки готовой еды. Ценой на этом рынке является плата за доставку одного заказа.
В жилом районе открылся большой фуд-корт, поэтому часть жителей стала ходить туда вместо того, чтобы заказывать еду домой. Одновременно сервисы доставки внедрили новую систему построения маршрутов, благодаря которой каждый курьер может выполнить за смену больше заказов.
Заполните пропуски, выбрав для каждого из них один вариант из предложенного списка.
На рассматриваемом рынке: появление удобной альтернативы доставке означает ________, а рост производительности курьеров — ________. Поэтому равновесная цена доставки ________, а равновесное количество выполненных заказов ________.
Ценовая эластичность спроса — это отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены, взятое по модулю.
Предположим, что на каждом из перечисленных рынков цена повышается на одинаковое число процентов, а доходы покупателей и все остальные условия не меняются.
1. Услуги мобильной связи для домашних хозяйств страны в течение ближайшего месяца.
2. Билет на конкретный сеанс фильма в одном кинотеатре, когда тот же фильм в удобное время показывают несколько соседних кинотеатров.
3. Жизненно важное лекарство без близких заменителей для пациентов, которым необходимо начать курс лечения сегодня.
4. Посещение ресторанов и кафе жителями города в течение ближайшего года.
1. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает максимальной по модулю ценовой эластичностью.
2. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает минимальной по модулю ценовой эластичностью.
Компания должна произвести 12 единиц одного и того же товара. Выпуск можно распределить между тремя заводами. Все объёмы производства выражаются целыми числами.
• Угольный завод: первые 2 единицы — по 4, следующие — по 8; выбросы на единицу товара — 4; мощность — не более 8 единиц.
• Газовый завод: 7 за каждую единицу; выбросы на единицу товара — 2; мощность — не более 8 единиц.
• Электрический завод: 12 за каждую единицу; выбросы на единицу товара — 0; мощность не ограничена.
Все денежные величины указаны в тысячах рублей.
1. Как следует распределить выпуск между заводами, если выбросы не ограничены? Найдите минимальные суммарные издержки. Ответ укажите в рублях.
2. Государство установило квоту: суммарные выбросы компании не должны превышать 24 условных единиц. На сколько возрастут минимальные издержки при новом оптимальном распределении производства по сравнению с ситуацией без квоты? Ответ укажите в рублях.
3. Вместо квоты государство может ввести налог в размере \(t\) тысяч рублей за каждую условную единицу выбросов. Налог прибавляется к издержкам производства. Найдите максимальное \(t\), при котором распределение из пункта 2 является оптимальным.
Страна производит два товара — X и Y. Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает максимальное количество товара Y, которое можно произвести при каждом заданном выпуске товара X. Все точки на КПВ и под ней доступны стране, а точки выше КПВ недоступны.
КПВ каждой технологии представляет собой ломаную, последовательно соединяющую указанные точки. Между соседними точками КПВ является отрезком прямой.
Технология 1: (0; 28), (8; 20), (12; 8), (14; 0).
Технология 2: (0; 20), (6; 20), (12; 12), (16; 0).
1. Найдите альтернативные издержки увеличения выпуска товара X с 4 до 12 единиц при использовании только технологии 1.
2. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X при использовании только технологии 2.
3. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X, если страна может выбирать любую из двух технологий.
Кинотеатр является единственным в небольшом городе, поэтому самостоятельно выбирает цену билета. Посетители делятся на две группы, но при продаже билетов кинотеатр не может определить, к какой группе относится покупатель, и обязан назначать единую цену для всех.
Если цена билета равна \(P\) денежным единицам, спрос первой группы равен \(Q_1 = 24 - P\), а спрос второй группы — \(Q_2 = 36 - P\).
Издержки обслуживания одного посетителя постоянны и одинаковы для всех посетителей. Других издержек у кинотеатра нет. Кинотеатр выбирает цену, при которой его прибыль максимальна.
1. Издержки обслуживания одного посетителя равны 6 денежным единицам. Какую единую цену установит кинотеатр?
2. Издержки обслуживания одного посетителя выросли до 24 денежных единиц. Какую единую цену теперь установит кинотеатр?
___________________________________________________________
ВАРИАНТ 2
ЗАДАНИЕ 1. Кешбэк закончился
У школьника есть две банковские карты с разными программами кешбэка.
Карта А. За покупки в категории «Транспорт» начисляется 10% кешбэка, за остальные покупки — 2%. За месяц по карте можно получить не более 500 рублей кешбэка.
Карта Б. За любую покупку начисляется 5% кешбэка, однако для каждой отдельной покупки кешбэк рассчитывается не более чем с 3000 рублей. Месячного ограничения нет.
В этом месяце школьник ещё не совершал покупок по этим картам. Каждую покупку необходимо полностью оплатить одной картой; разбивать оплату между картами нельзя.
• Проездной на месяц — транспорт, 2000 рублей
• Поездка на такси — транспорт, 1000 рублей
• Смартфон — другое, 10000 рублей
• Онлайн-курс — другое, 4000 рублей
• Кафе — другое, 1000 рублей
• Билет в кино — другое, 1000 рублей
1. Сколько рублей кешбэка получит школьник, если оплатит все покупки картой А?
2. Сколько рублей кешбэка он получит, если оплатит все покупки картой Б?
3. Распределите покупки между двумя картами так, чтобы получить максимальный суммарный кешбэк.
Ответ на задание:
1. 500.
2. 550.
3. Карта А: проездной на месяц, поездка на такси, смартфон.
Карта Б: онлайн-курс, кафе, билет в кино.
ЗАДАНИЕ 2. Две технологии
Страна производит два товара X и Y. Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает максимальное количество товара Y, которое можно произвести при каждом заданном выпуске товара X. Все точки на КПВ и под ней доступны стране, а точки выше КПВ недоступны.
КПВ каждой технологии представляет собой ломаную, последовательно соединяющую указанные точки. Между соседними точками КПВ является отрезком прямой.
Альтернативные издержки увеличения выпуска X с одного уровня до другого равны количеству товара Y, от производства которого приходится отказаться: это разность между максимально возможными выпусками Y при исходном и новом объёмах X.
Страна может свободно выбрать одну из двух технологий, но не может одновременно их сочетать.
Технология 1: (0; 24), (8; 16), (12; 0).
Технология 2: (0; 18), (6; 18), (12; 6), (14; 0).
1. Найдите альтернативные издержки увеличения выпуска товара X с 5 до 10 единиц при использовании только технологии 1.
2. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X при использовании только технологии 2.
3. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X, если страна может выбирать любую из двух технологий.
Ответ на задание:
1. 11.
2. 8.
3. 9.
ЗАДАНИЕ 3. Карта обменных пунктов
На карте показаны три обменных пункта и один банкомат, в которых можно купить евро. Для каждого места указаны курс продажи евро, комиссия и время пешком от точки «Вы здесь».
Считайте, что 1 минута ходьбы создаёт для покупателя транспортные издержки в размере 20 рублей. Полные издержки покупателя равны сумме стоимости приобретаемых евро, комиссии и транспортных издержек в одну сторону. Количество приобретаемых евро — целое число.
1. Обменник «Курс+»: продажа евро — 103 рубля; комиссия — 150 рублей; время пешком — 4 минуты.
2. Обменник «Центральный»: продажа евро — 101 рубль; комиссия — 350 рублей; время пешком — 9 минут.
3. Обменник «Университетский»: продажа евро — 102 рубля; комиссия — 0 рублей; время пешком — 6 минут.
4. Банкомат банка «Север»: снятие евро по карте — 102 рубля за 1 евро; комиссия банка — 2% от суммы операции; время пешком — 3 минуты.
1. Учитывая стоимость дороги, в каком месте выгоднее купить 200 евро? В ответ запишите номер места.
2. Какое минимальное целое количество евро нужно купить, чтобы обменник «Центральный» стал выгоднее обменника «Университетский» с учётом стоимости дороги?
Ответ на задание:
1. 3.
2. 411.
ЗАДАНИЕ 4. До следующей стипендии
После поступления в университет студент планирует расходы на два месяца. В начале каждого месяца он получает стипендию. Деньги, не потраченные в первом месяце, можно сохранить и полностью использовать во втором. Сбережения не приносят процентов. Брать деньги в долг или тратить будущую стипендию заранее нельзя.
Обозначим расходы в первом и втором месяцах через \(c_1\) и \(c_2\), в тысячах рублей. Полезность плана расходов равна \(U = c_1c_2\). Чем больше полезность, тем лучше план для студента.
1. В первом месяце студент получает 28 тыс. рублей, а во втором — 12 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце, чтобы максимизировать полезность?
2. Теперь в первом месяце студент получает 10 тыс. рублей, а во втором — 18 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце?
Ответ на задание:
1. 8000.
2. 0.
ЗАДАНИЕ 5. Общественный проект
Муниципалитет выбирает, сколько последовательных этапов благоустройства городского парка реализовать. Каждый следующий этап можно провести только после всех предыдущих. Результат каждого этапа доступен всем жителям, поэтому при оценке проекта учитываются выгоды всех групп населения.
В таблице указаны численность каждой группы и максимальная сумма в рублях, которую один представитель группы готов заплатить за каждый отдельный этап. Последняя строка содержит расходы города на соответствующий этап.
• Группа А, 40 человек: 1 этап — 20; 2 этап — 18; 3 этап — 17; 4 этап — 4.
• Группа В, 35 человек: 1 этап — 10; 2 этап — 8; 3 этап — 4; 4 этап — 3.
• Группа С, 25 человек: 1 этап — 6; 2 этап — 5; 3 этап — 3; 4 этап — 2.
• Расходы города: 1 этап — 600; 2 этап — 700; 3 этап — 800; 4 этап — 1000.
Общая выгода группы от этапа равна выгоде одного её представителя, умноженной на численность группы. Совокупная чистая выгода от проекта равна общей выгоде всех жителей за вычетом расходов города.
1. Определите общественно эффективное число этапов, то есть число этапов, при котором совокупная чистая выгода максимальна.
2. Каждый этап финансируется отдельным равным платежом со всех жителей. Житель голосует за этап, если его личная выгода от этого этапа не меньше платежа. Этап принимается, если за него голосует строго больше половины жителей; после первого отклонённого этапа голосование прекращается. Определите, сколько этапов будет реализовано.
3. На сколько совокупная чистая выгода при результате голосования меньше максимально возможной?
Ответ на задание:
1. 3.
2. 2.
3. 95.
ЗАДАНИЕ 6. Кредитные каникулы
Алина взяла в банке кредит на 120 тыс. рублей. По обычному графику она должна в конце каждого месяца погашать 40 тыс. рублей основного долга и дополнительно платить проценты — 10% от суммы долга на начало месяца. Платёж за месяц состоит из погашения основного долга и процентов.
Банк разрешил Алине взять один месяц кредитных каникул. В первый месяц она платит только проценты, поэтому основной долг не уменьшается. Со второго месяца Алина возвращается к обычному графику. Таким образом, срок кредита увеличивается на один месяц.
1. Сколько всего Алина заплатит банку, если воспользуется кредитными каникулами? Ответ укажите в тысячах рублей.
2. На сколько тысяч рублей кредитные каникулы увеличат общую сумму выплат по сравнению с обычным графиком? Ответ укажите в тысячах рублей.
Кинотеатр является единственным в небольшом городе, поэтому самостоятельно выбирает цену билета. Посетители делятся на две группы, но при продаже билетов кинотеатр не может определить, к какой группе относится покупатель, и обязан назначать единую цену для всех.
Если цена билета равна P денежным единицам, спрос первой группы равен \(Q_1 = 20 - P\), а спрос второй группы \(Q_2 = 30 - P\).
Издержки обслуживания одного посетителя постоянны и одинаковы для всех посетителей. Других издержек у кинотеатра нет. Кинотеатр выбирает цену, при которой его прибыль максимальна.
1. Издержки обслуживания одного посетителя равны 5 денежным единицам. Какую единую цену установит кинотеатр?
2. Издержки обслуживания одного посетителя выросли до 20 денежных единиц. Какую единую цену теперь установит кинотеатр?
Экономист предложил показатель неравенства — индекс вершины. Он равен наименьшему целому числу, которое не меньше доли совокупного дохода города, приходящейся на самого богатого жителя, выраженной в процентах.
В городе Б живут 10 человек. Их годовые доходы в первый год, в тыс. рублей, равны: 60, 25, 120, 40, 20, 75, 45, 30, 35, 50. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 270 тыс. рублей, а доходы остальных жителей не изменились.
Медианный доход — это такой доход, что не менее половины жителей имеют доход не выше него и не менее половины — не ниже него. Для чётного числа жителей медианный доход равен среднему арифметическому двух центральных доходов после упорядочивания доходов по возрастанию.
1. Найдите индекс вершины в первый год.
2. Найдите индекс вершины во второй год.
3. На сколько процентов изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Компания должна произвести 14 единиц одного и того же товара. Выпуск можно распределить между тремя заводами. Все объёмы производства выражаются целыми числами.
• Угольный завод: первые 3 единицы — по 5; следующие — по 8; выбросы на единицу товара — 3; мощность — не более 9 единиц.
• Газовый завод: 7 за каждую единицу; выбросы на единицу товара — 1; мощность — не более 9 единиц.
• Электрический завод: 14 за каждую единицу; выбросы на единицу товара — 0; мощность не ограничена.
Все денежные величины указаны в тысячах рублей.
1. Как следует распределить выпуск между заводами, если выбросы не ограничены? Найдите минимальные суммарные издержки. Ответ укажите в рублях.
2. Государство установило квоту: суммарные выбросы компании не должны превышать 18 условных единиц. На сколько возрастут минимальные издержки при новом оптимальном распределении производства по сравнению с ситуацией без квоты? Ответ укажите в рублях.
3. Вместо квоты государство может ввести налог в размере \(t\) тысяч рублей за каждую условную единицу выбросов. Налог прибавляется к издержкам производства. Найдите максимальное значение \(t\), при котором распределение из пункта 2 является оптимальным.
Ценовая эластичность спроса — это отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены.
Предположим, что на каждом из перечисленных рынков цена повышается на одинаковое число процентов, а доходы покупателей и все остальные условия не меняются.
1. Инсулин, необходимый людям с сахарным диабетом первого типа в течение ближайшей недели.
2. Газированный напиток конкретной марки и вкуса объёмом 0,5 литра в крупном супермаркете, где продаётся много похожих напитков других марок.
3. Электроэнергия для домашних хозяйств города в течение ближайшего месяца.
4. Смартфоны всех марок для покупателей страны в течение ближайшего года.
1. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает максимальной по модулю ценовой эластичностью.
2. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает минимальной по модулю ценовой эластичностью.
Илья ведёт занятия в кружке робототехники и каждый месяц получает 54 тыс. рублей. Он решил создать финансовую подушку — денежный резерв на случай временной потери дохода. Размер подушки должен быть равен трём его ежемесячным доходам.
Каждый месяц Илья тратит X тыс. рублей, а оставшиеся деньги откладывает. Доходы и расходы во все месяцы одинаковы, проценты на сбережения не начисляются, начальных накоплений у Ильи нет.
1. Пусть X = 36. Сколько месяцев потребуется Илье, чтобы накопить финансовую подушку?
2. Пусть X = 27. Сколько месяцев потребуется Илье?
Рассмотрим конкурентный рынок услуг доставки готовой еды. Ценой на этом рынке является плата за доставку одного заказа.
В городе начался сильный ливень. Часть жителей, которые обычно ходили в кафе или самостоятельно забирали еду из ресторанов, решила заказывать доставку. При этом часть курьеров отказалась выходить на работу из-за плохой погоды.
Заполните пропуски, выбрав для каждого из них один вариант из предложенного списка.
На рассматриваемом рынке: рост числа желающих заказать еду означает ________, а сокращение числа работающих курьеров — ________. Поэтому равновесная цена доставки ________, а равновесное количество выполненных заказов ________.
• однозначно увеличится
• однозначно уменьшится
• может как увеличиться, так и уменьшиться
На графике показано число занятых мест на парковке у торгового центра. Для промежутков 8:00–10:00, 16:00–18:00 и 18:00–20:00 данные приведены сразу за два часа, а для промежутков с 10:00 до 16:00 — за один час. Высота каждого столбца показывает число занятых мест на всём соответствующем промежутке. Вместимость парковки равна 100 местам.
С 8:00 до 14:00 один занятый парковочный час стоит 30 рублей, с 14:00 до 18:00 — 50 рублей, с 18:00 до 20:00 — 20 рублей.
1. Найдите общую выручку парковки с 10:00 до 15:00.
2. Найдите среднее число занятых мест на парковке с 8:00 до 16:00.
На маркетплейсе один и тот же заказ можно оплатить тремя способами. Условия каждого способа приведены на изображениях.
Чтобы сравнить способы, из выделенной жирным итоговой суммы вычтите начисленный кешбэк. Сроки отдельных списаний при оплате частями не влияют на общую стоимость покупки.
1. Сколько рублей кешбэка получит покупатель при выборе наиболее дешёвого варианта?
2. Запишите номер наиболее дешёвого варианта оплаты.
Здесь размещены задания и разборы школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике для 9–10 классов: банковские карты и кешбэк, потребительский выбор, стипендия и сбережения, валютные обмены, парковка, маркетплейсы, общественные проекты, кредитные каникулы, финансовая подушка, неравенство доходов, спрос и предложение, эластичность, экологические издержки, КПВ и монополия онлайн-этапа Взлёт Московской области.
Быстрый переход к вариантам:
Вариант 1 | Вариант 2
Полные ответы и решения скрыты
Полный комплект заданий, критерии оценивания и файлы решений для всех вариантов 9–10 классов загружены в наш Telegram-канал.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Кешбэк закончился
У школьника есть две банковские карты с разными программами кешбэка.
Карта А. За покупки в категории «Транспорт» начисляется 10% кешбэка, за остальные покупки — 2%. За месяц по карте можно получить не более 500 рублей кешбэка.
Карта Б. За любую покупку начисляется 5% кешбэка, однако для каждой отдельной покупки кешбэк рассчитывается не более чем с 3000 рублей. Месячного ограничения нет.
В этом месяце школьник ещё не совершал покупок по этим картам. Каждую покупку необходимо полностью оплатить одной картой; разбивать оплату между картами нельзя.
• Проездной на месяц — транспорт, 2400 рублей.
• Поездка на такси — транспорт, 1600 рублей.
• Беспроводные наушники — другое, 5000 рублей.
• Книги — другое, 2800 рублей.
• Кафе — другое, 1200 рублей.
• Билет в кино — другое, 1000 рублей.
1. Сколько рублей кешбэка получит школьник, если оплатит все покупки картой А?
2. Сколько рублей кешбэка он получит, если оплатит все покупки картой Б?
3. Распределите покупки между двумя картами так, чтобы получить максимальный суммарный кешбэк.
Ответ на задание:
1. 500.
2. 600.
3. Карта А: проездной на месяц, поездка на такси.
Карта Б: беспроводные наушники, книги, кафе, билет в кино.
ЗАДАНИЕ 2. До следующей стипендии
После поступления в университет студент планирует расходы на два месяца. В начале каждого месяца он получает стипендию. Деньги, не потраченные в первом месяце, можно сохранить и полностью использовать во втором. Сбережения не приносят процентов. Брать деньги в долг или тратить будущую стипендию заранее нельзя.
Обозначим расходы в первом и втором месяцах через \(c_1\) и \(c_2\), в тысячах рублей. Полезность плана расходов равна \(U = 2\). Чем больше полезность, тем лучше план для студента.
1. В первом месяце студент получает 34 тыс. рублей, а во втором — 10 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце, чтобы максимизировать полезность?
2. Теперь в первом месяце студент получает 14 тыс. рублей, а во втором — 22 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце?
Ответ на задание:
1. 12000.
2. 0.
ЗАДАНИЕ 3. Карта обменных пунктов
На карте показаны три обменных пункта и один банкомат, в которых можно купить евро. Для каждого места указаны курс продажи евро, комиссия и время пешком от точки «Вы здесь».
Считайте, что 1 минута ходьбы создаёт для покупателя транспортные издержки в размере 20 рублей. Полные издержки покупателя равны сумме стоимости приобретаемых евро, комиссии и транспортных издержек в одну сторону. Количество приобретаемых евро — целое число.
1. Учитывая стоимость дороги, в каком месте выгоднее купить 500 евро? В ответ запишите номер места.
2. Какое минимальное целое количество евро нужно купить, чтобы обменник «Центральный» стал выгоднее обменника «Курс+» с учётом стоимости дороги?
Ответ на задание:
1. 2.
2. 151.
ЗАДАНИЕ 4. Час пик
На графике показано число занятых мест на парковке у торгового центра. Для промежутков 8:00–10:00, 16:00–18:00 и 18:00–20:00 данные приведены сразу за два часа, а для промежутков с 10:00 до 16:00 — за один час. Высота каждого столбца показывает одинаковое число занятых мест на всём соответствующем промежутке.
Вместимость парковки равна 100 местам.
С 8:00 до 14:00 один занятый парковочный час стоит 30 рублей, с 14:00 до 18:00 — 50 рублей, с 18:00 до 20:00 — 20 рублей.
1. На сколько рублей выручка парковки с 14:00 до 18:00 больше, чем была бы, если бы после 14:00 продолжал действовать тариф 30 рублей за занятый парковочный час?
2. Найдите общее число свободных место-часов на парковке с 14:00 до 20:00.
Ответ на задание:
1. 4480.
2. 320.
ЗАДАНИЕ 5. Корзина на маркетплейсе
На маркетплейсе один и тот же заказ можно оплатить тремя способами. Условия каждого способа приведены на изображениях.
Чтобы сравнить способы, из выделенной жирным итоговой суммы вычтите начисленный кешбэк. Сроки отдельных списаний при оплате частями не влияют на общую стоимость покупки.
1. Сколько рублей кешбэка получит покупатель при выборе наиболее дешёвого варианта?
2. Запишите номер наиболее дешёвого варианта оплаты.
Ответ на задание:
1. 389.
2. 2.
Полные ответы и решения скрыты
Ответы, решения и критерии проверки на задания первого варианта выложены в Telegram.
Скачать ответы на задания 6–14Муниципалитет выбирает, сколько последовательных этапов благоустройства городского парка реализовать. Каждый следующий этап можно провести только после всех предыдущих. Результат каждого этапа доступен всем жителям, поэтому при оценке проекта учитываются выгоды всех групп населения.
В таблице указаны численность каждой группы и максимальная сумма в рублях, которую один представитель группы готов заплатить за каждый отдельный этап. Последняя строка содержит расходы города на соответствующий этап.
Общая выгода группы от этапа равна выгоде одного её представителя, умноженной на численность группы. Совокупная чистая выгода от проекта равна общей выгоде всех жителей за вычетом расходов города.
1. Определите общественно эффективное число этапов, то есть число этапов, при котором совокупная чистая выгода максимальна.
2. Каждый этап финансируется отдельным равным платежом со всех жителей. Житель голосует за этап, если его личная выгода от этого этапа не меньше платежа. Этап принимается, если за него голосует строго больше половины жителей; после первого отклонённого этапа голосование прекращается. Определите, сколько этапов будет реализовано.
3. На сколько совокупная чистая выгода при результате голосования меньше максимально возможной?
Ключ к заданию №6: общественный проект
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Кредитные каникулыДенис взял в банке кредит на 180 тыс. рублей. По обычному графику он должен в конце каждого месяца погашать 60 тыс. рублей основного долга и дополнительно платить проценты — 5% от суммы долга на начало месяца. Платёж за месяц состоит из погашения основного долга и процентов.
Банк разрешил Денису взять один месяц кредитных каникул. В первый месяц он платит только проценты, поэтому основной долг не уменьшается. Со второго месяца Денис возвращается к обычному графику. Таким образом, срок кредита увеличивается на один месяц.
1. Сколько всего Денис заплатит банку, если воспользуется кредитными каникулами? Ответ укажите в тысячах рублей.
2. На сколько тысяч рублей кредитные каникулы увеличат общую сумму выплат по сравнению с обычным графиком? Ответ укажите в тысячах рублей.
Ключ к заданию №7: кредитные каникулы
Ответ →
ЗАДАНИЕ 8. Средняя финансовая подушкаЛера работает помощником фотографа и каждый месяц получает 48 тыс. рублей. Она решила создать финансовую подушку — денежный резерв на случай временной потери дохода. Размер подушки должен быть равен четырём её ежемесячным доходам.
Каждый месяц Лера тратит X тыс. рублей, а оставшиеся деньги откладывает. Доходы и расходы во все месяцы одинаковы, проценты на сбережения не начисляются, начальных накоплений у Леры нет.
1. Пусть X = 32. Сколько месяцев потребуется Лере, чтобы накопить финансовую подушку?
2. Пусть X = 24. Сколько месяцев потребуется Лере?
Ключ к заданию №8: финансовая подушка
Ответ →
ЗАДАНИЕ 9. Индекс вершиныЭкономист предложил показатель неравенства — индекс вершины. Он равен наименьшему целому числу, которое не меньше доли совокупного дохода города, приходящейся на самого богатого жителя, выраженной в процентах.
В городе А живут 10 человек. Их годовые доходы в первый год, в тыс. рублей, равны: 45, 20, 100, 35, 10, 50, 30, 45, 25, 40. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 180 тыс. рублей, а доходы остальных жителей не изменились.
Медианный доход — это такой доход, что не менее половины жителей имеют доход не выше него и не менее половины не ниже него. Для чётного числа жителей медианный доход равен среднему арифметическому двух центральных доходов после упорядочивания доходов по возрастанию.
1. Найдите индекс вершины в первый год.
2. Найдите индекс вершины во второй год.
3. На сколько процентов изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Ключ к заданию №9: индекс вершины
Ответ →
ЗАДАНИЕ 10. Рынок доставкиРассмотрим конкурентный рынок услуг доставки готовой еды. Ценой на этом рынке является плата за доставку одного заказа.
В жилом районе открылся большой фуд-корт, поэтому часть жителей стала ходить туда вместо того, чтобы заказывать еду домой. Одновременно сервисы доставки внедрили новую систему построения маршрутов, благодаря которой каждый курьер может выполнить за смену больше заказов.
Заполните пропуски, выбрав для каждого из них один вариант из предложенного списка.
На рассматриваемом рынке: появление удобной альтернативы доставке означает ________, а рост производительности курьеров — ________. Поэтому равновесная цена доставки ________, а равновесное количество выполненных заказов ________.
Ключ к заданию №10: спрос и предложение
Ответ →
ЗАДАНИЕ 11. Чувствительность к ценеЦеновая эластичность спроса — это отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены, взятое по модулю.
Предположим, что на каждом из перечисленных рынков цена повышается на одинаковое число процентов, а доходы покупателей и все остальные условия не меняются.
1. Услуги мобильной связи для домашних хозяйств страны в течение ближайшего месяца.
2. Билет на конкретный сеанс фильма в одном кинотеатре, когда тот же фильм в удобное время показывают несколько соседних кинотеатров.
3. Жизненно важное лекарство без близких заменителей для пациентов, которым необходимо начать курс лечения сегодня.
4. Посещение ресторанов и кафе жителями города в течение ближайшего года.
1. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает максимальной по модулю ценовой эластичностью.
2. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает минимальной по модулю ценовой эластичностью.
Ключ к заданию №11: ценовая эластичность спроса
Ответ →
ЗАДАНИЕ 12. Цена чистого воздухаКомпания должна произвести 12 единиц одного и того же товара. Выпуск можно распределить между тремя заводами. Все объёмы производства выражаются целыми числами.
• Угольный завод: первые 2 единицы — по 4, следующие — по 8; выбросы на единицу товара — 4; мощность — не более 8 единиц.
• Газовый завод: 7 за каждую единицу; выбросы на единицу товара — 2; мощность — не более 8 единиц.
• Электрический завод: 12 за каждую единицу; выбросы на единицу товара — 0; мощность не ограничена.
Все денежные величины указаны в тысячах рублей.
1. Как следует распределить выпуск между заводами, если выбросы не ограничены? Найдите минимальные суммарные издержки. Ответ укажите в рублях.
2. Государство установило квоту: суммарные выбросы компании не должны превышать 24 условных единиц. На сколько возрастут минимальные издержки при новом оптимальном распределении производства по сравнению с ситуацией без квоты? Ответ укажите в рублях.
3. Вместо квоты государство может ввести налог в размере \(t\) тысяч рублей за каждую условную единицу выбросов. Налог прибавляется к издержкам производства. Найдите максимальное \(t\), при котором распределение из пункта 2 является оптимальным.
Ключ к заданию №12: экологические издержки
Ответ →
ЗАДАНИЕ 13. Две технологииСтрана производит два товара — X и Y. Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает максимальное количество товара Y, которое можно произвести при каждом заданном выпуске товара X. Все точки на КПВ и под ней доступны стране, а точки выше КПВ недоступны.
КПВ каждой технологии представляет собой ломаную, последовательно соединяющую указанные точки. Между соседними точками КПВ является отрезком прямой.
Технология 1: (0; 28), (8; 20), (12; 8), (14; 0).
Технология 2: (0; 20), (6; 20), (12; 12), (16; 0).
1. Найдите альтернативные издержки увеличения выпуска товара X с 4 до 12 единиц при использовании только технологии 1.
2. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X при использовании только технологии 2.
3. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X, если страна может выбирать любую из двух технологий.
Ключ к заданию №13: кривая производственных возможностей
Ответ →
ЗАДАНИЕ 14. Один билет для всехКинотеатр является единственным в небольшом городе, поэтому самостоятельно выбирает цену билета. Посетители делятся на две группы, но при продаже билетов кинотеатр не может определить, к какой группе относится покупатель, и обязан назначать единую цену для всех.
Если цена билета равна \(P\) денежным единицам, спрос первой группы равен \(Q_1 = 24 - P\), а спрос второй группы — \(Q_2 = 36 - P\).
Издержки обслуживания одного посетителя постоянны и одинаковы для всех посетителей. Других издержек у кинотеатра нет. Кинотеатр выбирает цену, при которой его прибыль максимальна.
1. Издержки обслуживания одного посетителя равны 6 денежным единицам. Какую единую цену установит кинотеатр?
2. Издержки обслуживания одного посетителя выросли до 24 денежных единиц. Какую единую цену теперь установит кинотеатр?
Ключ к заданию №14: монополия
Ответ →
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 6–14 первого варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Кешбэк закончился
У школьника есть две банковские карты с разными программами кешбэка.
Карта А. За покупки в категории «Транспорт» начисляется 10% кешбэка, за остальные покупки — 2%. За месяц по карте можно получить не более 500 рублей кешбэка.
Карта Б. За любую покупку начисляется 5% кешбэка, однако для каждой отдельной покупки кешбэк рассчитывается не более чем с 3000 рублей. Месячного ограничения нет.
В этом месяце школьник ещё не совершал покупок по этим картам. Каждую покупку необходимо полностью оплатить одной картой; разбивать оплату между картами нельзя.
• Проездной на месяц — транспорт, 2000 рублей
• Поездка на такси — транспорт, 1000 рублей
• Смартфон — другое, 10000 рублей
• Онлайн-курс — другое, 4000 рублей
• Кафе — другое, 1000 рублей
• Билет в кино — другое, 1000 рублей
1. Сколько рублей кешбэка получит школьник, если оплатит все покупки картой А?
2. Сколько рублей кешбэка он получит, если оплатит все покупки картой Б?
3. Распределите покупки между двумя картами так, чтобы получить максимальный суммарный кешбэк.
Ответ на задание:
1. 500.
2. 550.
3. Карта А: проездной на месяц, поездка на такси, смартфон.
Карта Б: онлайн-курс, кафе, билет в кино.
ЗАДАНИЕ 2. Две технологии
Страна производит два товара X и Y. Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает максимальное количество товара Y, которое можно произвести при каждом заданном выпуске товара X. Все точки на КПВ и под ней доступны стране, а точки выше КПВ недоступны.
КПВ каждой технологии представляет собой ломаную, последовательно соединяющую указанные точки. Между соседними точками КПВ является отрезком прямой.
Альтернативные издержки увеличения выпуска X с одного уровня до другого равны количеству товара Y, от производства которого приходится отказаться: это разность между максимально возможными выпусками Y при исходном и новом объёмах X.
Страна может свободно выбрать одну из двух технологий, но не может одновременно их сочетать.
Технология 1: (0; 24), (8; 16), (12; 0).
Технология 2: (0; 18), (6; 18), (12; 6), (14; 0).
1. Найдите альтернативные издержки увеличения выпуска товара X с 5 до 10 единиц при использовании только технологии 1.
2. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X при использовании только технологии 2.
3. Найдите альтернативные издержки того же увеличения выпуска товара X, если страна может выбирать любую из двух технологий.
Ответ на задание:
1. 11.
2. 8.
3. 9.
ЗАДАНИЕ 3. Карта обменных пунктов
На карте показаны три обменных пункта и один банкомат, в которых можно купить евро. Для каждого места указаны курс продажи евро, комиссия и время пешком от точки «Вы здесь».
Считайте, что 1 минута ходьбы создаёт для покупателя транспортные издержки в размере 20 рублей. Полные издержки покупателя равны сумме стоимости приобретаемых евро, комиссии и транспортных издержек в одну сторону. Количество приобретаемых евро — целое число.
1. Обменник «Курс+»: продажа евро — 103 рубля; комиссия — 150 рублей; время пешком — 4 минуты.
2. Обменник «Центральный»: продажа евро — 101 рубль; комиссия — 350 рублей; время пешком — 9 минут.
3. Обменник «Университетский»: продажа евро — 102 рубля; комиссия — 0 рублей; время пешком — 6 минут.
4. Банкомат банка «Север»: снятие евро по карте — 102 рубля за 1 евро; комиссия банка — 2% от суммы операции; время пешком — 3 минуты.
1. Учитывая стоимость дороги, в каком месте выгоднее купить 200 евро? В ответ запишите номер места.
2. Какое минимальное целое количество евро нужно купить, чтобы обменник «Центральный» стал выгоднее обменника «Университетский» с учётом стоимости дороги?
Ответ на задание:
1. 3.
2. 411.
ЗАДАНИЕ 4. До следующей стипендии
После поступления в университет студент планирует расходы на два месяца. В начале каждого месяца он получает стипендию. Деньги, не потраченные в первом месяце, можно сохранить и полностью использовать во втором. Сбережения не приносят процентов. Брать деньги в долг или тратить будущую стипендию заранее нельзя.
Обозначим расходы в первом и втором месяцах через \(c_1\) и \(c_2\), в тысячах рублей. Полезность плана расходов равна \(U = c_1c_2\). Чем больше полезность, тем лучше план для студента.
1. В первом месяце студент получает 28 тыс. рублей, а во втором — 12 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце, чтобы максимизировать полезность?
2. Теперь в первом месяце студент получает 10 тыс. рублей, а во втором — 18 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце?
Ответ на задание:
1. 8000.
2. 0.
ЗАДАНИЕ 5. Общественный проект
Муниципалитет выбирает, сколько последовательных этапов благоустройства городского парка реализовать. Каждый следующий этап можно провести только после всех предыдущих. Результат каждого этапа доступен всем жителям, поэтому при оценке проекта учитываются выгоды всех групп населения.
В таблице указаны численность каждой группы и максимальная сумма в рублях, которую один представитель группы готов заплатить за каждый отдельный этап. Последняя строка содержит расходы города на соответствующий этап.
• Группа А, 40 человек: 1 этап — 20; 2 этап — 18; 3 этап — 17; 4 этап — 4.
• Группа В, 35 человек: 1 этап — 10; 2 этап — 8; 3 этап — 4; 4 этап — 3.
• Группа С, 25 человек: 1 этап — 6; 2 этап — 5; 3 этап — 3; 4 этап — 2.
• Расходы города: 1 этап — 600; 2 этап — 700; 3 этап — 800; 4 этап — 1000.
Общая выгода группы от этапа равна выгоде одного её представителя, умноженной на численность группы. Совокупная чистая выгода от проекта равна общей выгоде всех жителей за вычетом расходов города.
1. Определите общественно эффективное число этапов, то есть число этапов, при котором совокупная чистая выгода максимальна.
2. Каждый этап финансируется отдельным равным платежом со всех жителей. Житель голосует за этап, если его личная выгода от этого этапа не меньше платежа. Этап принимается, если за него голосует строго больше половины жителей; после первого отклонённого этапа голосование прекращается. Определите, сколько этапов будет реализовано.
3. На сколько совокупная чистая выгода при результате голосования меньше максимально возможной?
Ответ на задание:
1. 3.
2. 2.
3. 95.
Полные ответы и решения скрыты
Ответы, решения и критерии проверки на задания второго варианта выложены в Telegram.
Скачать ответы на задания 6–14Алина взяла в банке кредит на 120 тыс. рублей. По обычному графику она должна в конце каждого месяца погашать 40 тыс. рублей основного долга и дополнительно платить проценты — 10% от суммы долга на начало месяца. Платёж за месяц состоит из погашения основного долга и процентов.
Банк разрешил Алине взять один месяц кредитных каникул. В первый месяц она платит только проценты, поэтому основной долг не уменьшается. Со второго месяца Алина возвращается к обычному графику. Таким образом, срок кредита увеличивается на один месяц.
1. Сколько всего Алина заплатит банку, если воспользуется кредитными каникулами? Ответ укажите в тысячах рублей.
2. На сколько тысяч рублей кредитные каникулы увеличат общую сумму выплат по сравнению с обычным графиком? Ответ укажите в тысячах рублей.
Ключ к заданию №6: кредитные каникулы
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Один билет для всехКинотеатр является единственным в небольшом городе, поэтому самостоятельно выбирает цену билета. Посетители делятся на две группы, но при продаже билетов кинотеатр не может определить, к какой группе относится покупатель, и обязан назначать единую цену для всех.
Если цена билета равна P денежным единицам, спрос первой группы равен \(Q_1 = 20 - P\), а спрос второй группы \(Q_2 = 30 - P\).
Издержки обслуживания одного посетителя постоянны и одинаковы для всех посетителей. Других издержек у кинотеатра нет. Кинотеатр выбирает цену, при которой его прибыль максимальна.
1. Издержки обслуживания одного посетителя равны 5 денежным единицам. Какую единую цену установит кинотеатр?
2. Издержки обслуживания одного посетителя выросли до 20 денежных единиц. Какую единую цену теперь установит кинотеатр?
Ключ к заданию №7: монополия
Ответ →
ЗАДАНИЕ 8. Индекс вершиныЭкономист предложил показатель неравенства — индекс вершины. Он равен наименьшему целому числу, которое не меньше доли совокупного дохода города, приходящейся на самого богатого жителя, выраженной в процентах.
В городе Б живут 10 человек. Их годовые доходы в первый год, в тыс. рублей, равны: 60, 25, 120, 40, 20, 75, 45, 30, 35, 50. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 270 тыс. рублей, а доходы остальных жителей не изменились.
Медианный доход — это такой доход, что не менее половины жителей имеют доход не выше него и не менее половины — не ниже него. Для чётного числа жителей медианный доход равен среднему арифметическому двух центральных доходов после упорядочивания доходов по возрастанию.
1. Найдите индекс вершины в первый год.
2. Найдите индекс вершины во второй год.
3. На сколько процентов изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Ключ к заданию №8: индекс вершины
Ответ →
ЗАДАНИЕ 9. Цена чистого воздухаКомпания должна произвести 14 единиц одного и того же товара. Выпуск можно распределить между тремя заводами. Все объёмы производства выражаются целыми числами.
• Угольный завод: первые 3 единицы — по 5; следующие — по 8; выбросы на единицу товара — 3; мощность — не более 9 единиц.
• Газовый завод: 7 за каждую единицу; выбросы на единицу товара — 1; мощность — не более 9 единиц.
• Электрический завод: 14 за каждую единицу; выбросы на единицу товара — 0; мощность не ограничена.
Все денежные величины указаны в тысячах рублей.
1. Как следует распределить выпуск между заводами, если выбросы не ограничены? Найдите минимальные суммарные издержки. Ответ укажите в рублях.
2. Государство установило квоту: суммарные выбросы компании не должны превышать 18 условных единиц. На сколько возрастут минимальные издержки при новом оптимальном распределении производства по сравнению с ситуацией без квоты? Ответ укажите в рублях.
3. Вместо квоты государство может ввести налог в размере \(t\) тысяч рублей за каждую условную единицу выбросов. Налог прибавляется к издержкам производства. Найдите максимальное значение \(t\), при котором распределение из пункта 2 является оптимальным.
Ключ к заданию №9: экологические издержки
Ответ →
ЗАДАНИЕ 10. Чувствительность к ценеЦеновая эластичность спроса — это отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены.
Предположим, что на каждом из перечисленных рынков цена повышается на одинаковое число процентов, а доходы покупателей и все остальные условия не меняются.
1. Инсулин, необходимый людям с сахарным диабетом первого типа в течение ближайшей недели.
2. Газированный напиток конкретной марки и вкуса объёмом 0,5 литра в крупном супермаркете, где продаётся много похожих напитков других марок.
3. Электроэнергия для домашних хозяйств города в течение ближайшего месяца.
4. Смартфоны всех марок для покупателей страны в течение ближайшего года.
1. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает максимальной по модулю ценовой эластичностью.
2. Укажите номер рынка, на котором спрос, скорее всего, обладает минимальной по модулю ценовой эластичностью.
Ключ к заданию №10: ценовая эластичность
Ответ →
ЗАДАНИЕ 11. Средняя финансовая подушкаИлья ведёт занятия в кружке робототехники и каждый месяц получает 54 тыс. рублей. Он решил создать финансовую подушку — денежный резерв на случай временной потери дохода. Размер подушки должен быть равен трём его ежемесячным доходам.
Каждый месяц Илья тратит X тыс. рублей, а оставшиеся деньги откладывает. Доходы и расходы во все месяцы одинаковы, проценты на сбережения не начисляются, начальных накоплений у Ильи нет.
1. Пусть X = 36. Сколько месяцев потребуется Илье, чтобы накопить финансовую подушку?
2. Пусть X = 27. Сколько месяцев потребуется Илье?
Ключ к заданию №11: финансовая подушка
Ответ →
ЗАДАНИЕ 12. Рынок доставкиРассмотрим конкурентный рынок услуг доставки готовой еды. Ценой на этом рынке является плата за доставку одного заказа.
В городе начался сильный ливень. Часть жителей, которые обычно ходили в кафе или самостоятельно забирали еду из ресторанов, решила заказывать доставку. При этом часть курьеров отказалась выходить на работу из-за плохой погоды.
Заполните пропуски, выбрав для каждого из них один вариант из предложенного списка.
На рассматриваемом рынке: рост числа желающих заказать еду означает ________, а сокращение числа работающих курьеров — ________. Поэтому равновесная цена доставки ________, а равновесное количество выполненных заказов ________.
• однозначно увеличится
• однозначно уменьшится
• может как увеличиться, так и уменьшиться
Ключ к заданию №12: спрос и предложение
Ответ →
ЗАДАНИЕ 13. Час пикНа графике показано число занятых мест на парковке у торгового центра. Для промежутков 8:00–10:00, 16:00–18:00 и 18:00–20:00 данные приведены сразу за два часа, а для промежутков с 10:00 до 16:00 — за один час. Высота каждого столбца показывает число занятых мест на всём соответствующем промежутке. Вместимость парковки равна 100 местам.
С 8:00 до 14:00 один занятый парковочный час стоит 30 рублей, с 14:00 до 18:00 — 50 рублей, с 18:00 до 20:00 — 20 рублей.
1. Найдите общую выручку парковки с 10:00 до 15:00.
2. Найдите среднее число занятых мест на парковке с 8:00 до 16:00.
Ключ к заданию №13: выручка парковки
Ответ →
ЗАДАНИЕ 14. Корзина на маркетплейсеНа маркетплейсе один и тот же заказ можно оплатить тремя способами. Условия каждого способа приведены на изображениях.
Чтобы сравнить способы, из выделенной жирным итоговой суммы вычтите начисленный кешбэк. Сроки отдельных списаний при оплате частями не влияют на общую стоимость покупки.
1. Сколько рублей кешбэка получит покупатель при выборе наиболее дешёвого варианта?
2. Запишите номер наиболее дешёвого варианта оплаты.
Ключ к заданию №14: кешбэк на маркетплейсе
Ответ →
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 6–14 второго варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в Telegram