21.09.2026 ВсОШ экономика 11 класс: задания и ответы школьного этапа Взлёт (Московская область)
Добавлено: 21 сен 2026, 11:44
21.09.2026 ВсОШ экономика 11 класс: задания и ответы школьного этапа Взлёт (Московская область)
Здесь размещены задания и разборы школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике для 11 класса: налоги, рынок труда и безработица, ценовая эластичность спроса, кривые Лоренца и коэффициент Джини, стратегические решения, монополия, концентрация доходов, издержки фирм, размещение киосков, банковские тарифы, спрос и предложение, КПВ, AD-AS и потребительский выбор онлайн-этапа Взлёт Московской области.
Быстрый переход к вариантам:
Вариант 1 | Вариант 2
___________________________________________________________
ВАРИАНТ 1
ЗАДАНИЕ 1. Скоропортящийся налог
Рыбаки привезли на утренний рынок 60 тонн свежей рыбы. Хранить рыбу невозможно, поэтому рыбаки продадут весь улов по любой положительной цене. Спрос на рыбу:
\(Q_d = 140 - 2P\),
где \(Q\) — объём в тоннах, \(P\) — цена в рублях за килограмм.
Государство вводит налог 4 рубля с каждого проданного килограмма, уплачиваемый продавцами.
1. По какой цене покупатели будут приобретать рыбу после введения налога, в рублях за килограмм?
2. На сколько тонн сократится объём продаж после введения налога?
3. Найдите налоговые поступления в бюджет в рублях.
Ответ на задание:
1. 40.
2. 0.
3. 240000.
ЗАДАНИЕ 2. Не спеши к равновесию
В стране рабочая сила постоянна и равна 1000 человек: сейчас 900 заняты и 100 безработных. Каждый месяц 10% занятых, от их числа на начало месяца, теряют работу, а 30% безработных, от их числа на начало месяца, находят её. Других потоков нет.
1. Сколько безработных будет в стране через один месяц?
2. Сколько безработных будет через два месяца?
3. Какой уровень безработицы является устойчивым, то есть остаётся неизменным, для такой экономики в процентах?
Ответ на задание:
1. 160.
2. 196.
3. 25.
ЗАДАНИЕ 3. Проверь Петю
Спрос на лимонад задан функцией:
\(Q_d = 90 - 3P\).
Пете нужно было найти точечную эластичность спроса по цене при \(P = 5\) и определить, как изменится выручка продавца при малом повышении цены. Вот его решение:
Шаг 1. Запишем обратную функцию спроса: \(P = 30 - Q/3\).
Шаг 2. При \(P = 5\) объём спроса \(Q = 90 - 3 \cdot 5 = 75\).
Шаг 3. Производная спроса по цене: \(Q'(P) = -1/3\).
Шаг 4. Точечная эластичность:
\(E = Q'(P) \cdot P/Q = (-1/3) \cdot (5/75) = -1/45\).
Шаг 5. Так как \(|-1/45| < 1\), спрос в этой точке неэластичен по цене.
Шаг 6. Ответ: эластичность равна \(-1/45\); при малом повышении цены выручка продавца вырастет.
В решении Пети есть ровно одна ошибка.
1. Укажите номер шага, на котором впервые появляется ошибка.
2. Чему на самом деле равна точечная эластичность спроса по цене при \(P = 5\)?
3. Сделайте верный вывод: при малом повышении цены с уровня \(P = 5\) выручка продавца вырастет, впишите 1, или сократится, впишите 2.
Ответ на задание:
1. 3.
2. -0,2.
3. 1.
ЗАДАНИЕ 4. Четыре стиля Лоренца
В странах Бета, Гамма и Дельта живёт по 100 человек.
В стране Бета половина жителей не имеет дохода, а другая половина делит весь доход страны поровну.
В стране Гамма беднейшая половина жителей получает 25% суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну.
В стране Дельта беднейшая половина жителей получает 10% суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну.
На рисунке тонкой серой линией показана линия абсолютного равенства, а четырьмя разными стилями — кривые Лоренца. Одна из четырёх кривых не соответствует ни одной из перечисленных стран.
1. Выберите описание кривой, соответствующей стране Бета.
2. Выберите описание кривой, соответствующей стране Гамма.
3. Выберите описание кривой, соответствующей стране Дельта.
4. Найдите коэффициент Джини страны Гамма.
Ответ на задание:
1. Бета — штриховая линия.
2. Гамма — пунктирная линия.
3. Дельта — сплошная линия.
4. 0,25.
ЗАДАНИЕ 5. Клубный сундук
Три пирата нашли волшебный сундук. У первого пирата 5 монет, у второго — 3, у третьего — 2. Класть в сундук можно только целые монеты, можно не класть ничего.
Сундук удваивает всё положенное в него золото, после чего оно делится поровну между теми пиратами, кто положил хотя бы одну монету, при дележе золото можно распиливать на любые доли. Пираты, не положившие ничего, из сундука не получают ничего, но сохраняют свои монеты.
Ходы делаются по очереди и открыто: сначала кладёт первый пират, затем, видя его выбор, второй, затем, видя оба выбора, третий. Каждый пират максимизирует итоговое количество своего золота; если несколько решений дают пирату одинаковый итог, он кладёт меньшее число монет. Рассматривается равновесие, в котором ни один пират не хочет изменить своё решение в момент своего хода.
Сколько золота в монетах окажется в итоге у третьего пирата?
Ответ на задание:
3.
ЗАДАНИЕ 6. Единый тариф
Онлайн-школа — монополист на рынке курса по программированию. Издержки на подключение дополнительного слушателя равны нулю, постоянных издержек нет.
Покупатели делятся на две группы. Спрос взрослых:
\(Q = 60 - P\).
Спрос студентов:
\(Q = 40 - 2P\),
если выражение отрицательно, спрос группы равен нулю.
\(P\) — цена доступа в у.е., \(Q\) — тыс. подписок. Школа не может различать покупателей и назначает единую цену для всех. Школа максимизирует прибыль.
1. Какую цену назначит школа в у.е.?
2. Какова максимальная прибыль школы в тыс. у.е.?
3. Сколько тыс. подписок купят студенты при этой цене?
Экономист Плюшкин придумал собственный показатель концентрации доходов.
Индекс Плюшкина города — это наименьшее целое число, которое не меньше доли суммарного дохода города, приходящейся на самого богатого его жителя, выраженной в процентах.
В городке М живут 10 человек с годовыми доходами, в тыс. рублей:
21, 9, 35, 12, 95, 15, 8, 27, 11, 17.
На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 155 тыс. рублей, доходы остальных не изменились. Медианным доходом при чётном числе жителей считается среднее арифметическое двух средних по величине доходов.
1. Найдите индекс Плюшкина в первый год.
2. Найдите индекс Плюшкина во второй год.
3. На сколько тыс. рублей изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Фирма производит один и тот же товар на трёх заводах. Издержки производства на каждом заводе зависят от объёма его выпуска:
\(TC_1 = 9q_1^2\),
\(TC_2 = 9q_2^2 + 49q_2\),
\(TC_3 = 9q_3^2 + 89q_3\),
где \(q_1\), \(q_2\) и \(q_3\) — объёмы производства на первом, втором и третьем заводах соответственно.
Общий выпуск фирмы:
\(Q = q_1 + q_2 + q_3\).
Совокупные издержки фирмы при выпуске \(Q\) единиц продукции — это минимальная сумма издержек всех заводов, с которой фирма может произвести данный объём.
1. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 1\).
2. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 4\).
3. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 9\).
В посёлке вдоль прямой дороги длиной 20 км расположены дома: каждый тёмный квадратик на рисунке — один дом; квадратики, стоящие столбиком, — дома на одной и той же отметке.
Изначально на рынке работают 2 киоска А и Б. Киоски можно ставить только на целые отметки от 0 до 20; два киоска не могут стоять на одной отметке; киоск может стоять на отметке, где есть дома. Жители каждого дома покупают воду в ближайшем по расстоянию вдоль дороги киоске; если дом находится на равном расстоянии от двух киосков, его жители идут в киоск А.
1. Киоск Б решил переехать, киоск А остаётся на месте. На какую отметку ему встать, чтобы обслуживать как можно больше домов?
2. Сколько домов будет обслуживать киоск Б после такого переезда?
3. Теперь предположим, что оба киоска закрываются, и мэрия открывает на дороге единственный муниципальный магазин. На какую отметку его поставить, чтобы суммарное расстояние от всех домов до магазина было минимальным? Если оптимальных отметок несколько, укажите наименьшую.
4. Чему равно это минимальное суммарное расстояние в километрах?
5. Опять рассмотрим случай двух киосков, но теперь владельцы заново выбирают места по очереди: сначала А, затем Б, видя выбор А. Каждый максимизирует число обслуживаемых домов; правила выбора отметок прежние. Сколько домов будет обслуживать киоск А?
Перед вами представлены три изображения. Каждое из них иллюстрирует один из факторов, влияющих либо на совокупный спрос, либо на совокупное предложение.
Для каждого изображения определите, какой стороне рынка оно соответствует: совокупному спросу (AD) или совокупному предложению (AS).
В данном задании несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы отмечены или отмечен неверный вариант, балл обнуляется.
Клиент банка оформил дебетовую карту с тарифом «Комфорт».
Условия тарифа:
1. Комиссия за обслуживание карты составляет 199 рублей в месяц.
2. Комиссия за обслуживание не взимается, если выполнено хотя бы одно из условий:
• среднемесячный остаток на всех счетах клиента составляет не менее 60 000 рублей;
• сумма покупок по карте за месяц составляет не менее 40 000 рублей.
3. Среднемесячный остаток рассчитывается как сумма остатков на конец каждого календарного дня месяца, делённая на количество календарных дней.
4. При расчёте суммы покупок учитываются только успешно завершённые операции оплаты товаров и услуг.
5. Не учитываются:
• снятие наличных;
• переводы;
• пополнение электронных кошельков;
• покупки, по которым был оформлен возврат денежных средств.
6. За покупки в супермаркетах начисляется кешбэк 3%, но не более 1000 рублей в месяц.
7. Переводы другим лицам бесплатны в пределах 100 000 рублей в месяц. С суммы превышения удерживается комиссия 1,5%.
8. Снятие наличных в любых банкоматах бесплатно при сумме операции не менее 3000 рублей. Иначе комиссия составляет 149 рублей.
9. Уведомления об операциях стоят 89 рублей в месяц и оплачиваются независимо от выполнения условий бесплатного обслуживания.
В июне, состоящем из 30 дней, клиент:
• первые 15 дней месяца имел остаток 80 000 рублей;
• оставшиеся 15 дней — 40 000 рублей;
• оплатил покупки в супермаркетах на сумму 35 000 рублей;
• оплатил бытовую технику стоимостью 8000 рублей, но позднее оформил возврат;
• перевёл другому человеку 120 000 рублей;
• снял 2000 рублей в банкомате;
• пользовался уведомлениями об операциях.
Определите, какие утверждения являются верными:
• среднемесячный остаток клиента составил 60 000 рублей;
• комиссия за обслуживание карты взиматься не будет;
• при расчёте условия бесплатного обслуживания сумма покупок составит 43 000 рублей;
• за перевод другому лицу банк удержит комиссию 300 рублей;
• за снятие наличных будет удержана комиссия 149 рублей;
• размер кешбэка составит 1050 рублей;
• общая сумма выплат банку, включая плату за обслуживание, уведомления и комиссии, за июнь составит 737 рублей.
На рынке подержанных гитар 8 покупателей и 8 продавцов. Каждый покупатель готов купить не более одной гитары, каждый продавец — продать не более одной.
Оценки покупателей показаны на рисунке сплошной чёрной ступенчатой кривой спроса, издержки продавцов — серой штриховой ступенчатой кривой предложения. На рынке устанавливается единая цена; если цена в точности равна оценке покупателя или издержкам продавца, участник соглашается на сделку.
1. Найдите равновесное количество сделок.
2. Найдите равновесную цену.
3. Государство вводит налог 3 рубля с каждой проданной гитары, уплачиваемый продавцами. Найдите налоговые поступления в бюджет в рублях.
На рисунке изображена кривая производственных возможностей экономики, производящей станки и хлеб, а также точка А, показывающая фактический выпуск экономики.
1. Чему равна альтернативная стоимость увеличения производства станков с 5 до 6 штук, в тоннах хлеба?
2. Каков максимально возможный выпуск хлеба при производстве 9 станков, в тоннах?
3. Сколько тонн хлеба недополучает экономика в точке А по сравнению с максимально возможным выпуском хлеба при том же количестве станков?
На рисунках 1–4 изображена модель AD-AS: по горизонтальной оси — реальный выпуск \(Y\), по вертикальной — уровень цен \(P\).
На каждом рисунке сплошными линиями показаны кривая совокупного спроса и кривая краткосрочного совокупного предложения в исходном положении, пунктиром — новое положение одной из кривых после некоторого события, стрелкой указано направление сдвига.
Долгосрочная кривая совокупного предложения на рисунках не изображена, её сдвиги не рассматриваются.
Для каждого рисунка 1–4 выберите из списка событие, которое приводит к показанному сдвигу. Каждое событие используется не более одного раза; два события из списка не подходят ни к одному рисунку.
Потребитель выбирает объёмы потребления двух товаров \(x\) и \(y\). Его полезность описывается функцией:
\(U(x,y) = 25 - (x - 4)^2 - (y - 3)^2\),
где \(x \geq 0\), \(y \geq 0\), а \(U\) — уровень полезности.
Цена товара \(x\) равна 2, а цена товара \(y\) равна 1. Потребитель не обязан полностью расходовать свой доход.
Найдите максимально достижимый уровень полезности в каждом из следующих случаев:
1. Доход потребителя равен 6.
2. Доход потребителя равен 14.
3. Доход потребителя равен 11.
___________________________________________________________
ВАРИАНТ 2
ЗАДАНИЕ 1. Не спеши к равновесию
В стране рабочая сила постоянна и равна 1000 человек: сейчас 900 заняты и 100 безработных. Каждый месяц 20% занятых, от их числа на начало месяца, теряют работу, а 30% безработных, от их числа на начало месяца, находят её. Других потоков нет.
1. Сколько безработных будет в стране через один месяц?
2. Сколько безработных будет через два месяца?
3. Какой уровень безработицы является устойчивым, то есть остаётся неизменным, для такой экономики в процентах?
Ответ на задание:
1. 250.
2. 325.
3. 40.
ЗАДАНИЕ 2. График цены
На рисунках 1–4 изображена модель AD-AS: по горизонтальной оси — реальный выпуск \(Y\), по вертикальной — уровень цен \(P\). На каждом рисунке сплошными линиями показаны кривая совокупного спроса и кривая краткосрочного совокупного предложения в исходном положении, пунктиром — новое положение одной из кривых после некоторого события, стрелкой — направление сдвига.
Для каждого рисунка 1–4 выберите из списка событие, которое приводит к показанному сдвигу. Каждое событие используется не более одного раза; два события из списка не подходят ни к одному рисунку.
Ответ на задание:
Рисунок 1 — государство увеличило закупки товаров и услуг.
Рисунок 2 — импортируемые сырьё и энергия резко подорожали.
Рисунок 3 — центральный банк повысил ключевую ставку.
Рисунок 4 — тарифы на электроэнергию для производителей снизились.
ЗАДАНИЕ 3. График цены
На рынке подержанных велосипедов 8 покупателей и 8 продавцов. Каждый покупатель готов купить не более одного велосипеда, каждый продавец — продать не более одного. Оценки покупателей, максимальные цены, по которым каждый из них готов купить, показаны на рисунке сплошной чёрной ступенчатой кривой спроса, издержки продавцов, минимальные цены, по которым каждый готов продать, — серой штриховой ступенчатой кривой предложения. На рынке устанавливается единая цена; если цена в точности равна оценке покупателя или издержкам продавца, участник соглашается на сделку.
1. Найдите равновесное количество сделок.
2. Найдите равновесную цену.
3. Государство вводит налог 2 рубля с каждого проданного велосипеда, уплачиваемый продавцами. Найдите налоговые поступления в бюджет в рублях.
Ответ на задание:
1. 5.
2. 6.
3. 8.
ЗАДАНИЕ 4. Ломаная КПВ
На рисунке изображена кривая производственных возможностей экономики, производящей тракторы и зерно, а также точка А, показывающая фактический выпуск экономики.
1. Чему равна альтернативная стоимость увеличения производства тракторов с 9 до 10 штук, в тоннах зерна?
2. Каков максимально возможный выпуск зерна при производстве 5 тракторов, в тоннах?
3. Сколько тонн зерна недополучает экономика в точке А по сравнению с максимально возможным выпуском зерна при том же количестве тракторов?
Ответ на задание:
1. 4.
2. 17.
3. 4.
ЗАДАНИЕ 5. Открытие киоска
В посёлке вдоль прямой дороги длиной 20 км расположены дома: каждый тёмный квадратик на рисунке — один дом; квадратики, стоящие столбиком, — дома на одной и той же отметке. Изначально на рынке работают 2 киоска А и Б. Киоски можно ставить только на целые отметки от 0 до 20; два киоска не могут стоять на одной отметке; киоск может стоять на отметке, где есть дома. Жители каждого дома покупают воду в ближайшем по расстоянию вдоль дороги киоске; если дом находится на равном расстоянии от двух киосков, его жители идут в киоск А. Сейчас киоски стоят так, как показано на рисунке.
1. Киоск Б решил переехать, киоск А остаётся на месте. На какую отметку ему встать, чтобы обслуживать как можно больше домов?
2. Сколько домов будет обслуживать киоск Б после такого переезда?
3. Теперь предположим, что оба киоска закрываются, и мэрия открывает на дороге единственный муниципальный магазин. На какую отметку его поставить, чтобы суммарное расстояние от всех домов до магазина было минимальным? Если оптимальных отметок несколько, укажите наименьшую.
4. Чему равно это минимальное суммарное расстояние в километрах?
5. Опять рассмотрим случай двух киосков, но теперь владельцы заново выбирают места по очереди: сначала А, затем Б, видя выбор А. Каждый максимизирует число обслуживаемых домов; правила выбора отметок прежние. Сколько домов будет обслуживать киоск А?
Ответ на задание:
1. 5.
2. 20.
3. 11.
4. 133.
5. 14.
ЗАДАНИЕ 6. Потребление товаров
Потребитель выбирает объёмы потребления двух товаров \(x\) и \(y\). Его полезность описывается функцией:
\(U(x,y) = 20 - (x - 4)^2 - 2(y - 3)^2\),
где \(x \geq 0\), \(y \geq 0\), а \(U\) — уровень полезности. Цена товара \(x\) равна 2, а цена товара \(y\) равна 1. Потребитель не обязан полностью расходовать свой доход.
1. Доход потребителя равен 8.
2. Доход потребителя равен 14.
3. Доход потребителя равен 11.
Фирма производит один и тот же товар на трёх заводах. Издержки производства на каждом заводе зависят от объёма выпуска этого завода:
\(TC_1 = q_1^2\),
\(TC_2 = q_2^2 + 2q_2\),
\(TC_3 = q_3^2 + 40q_3\),
где \(q_1\), \(q_2\) и \(q_3\) — объёмы производства на первом, втором и третьем заводах соответственно.
Общий выпуск фирмы:
\(Q = q_1 + q_2 + q_3\).
Совокупные издержки фирмы при выпуске \(Q\) единиц продукции — это минимальная сумма издержек всех трёх заводов, с которой фирма может произвести данный объём.
1. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 1\).
2. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 3\).
3. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 6\).
В данном задании несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы отмечены или отмечен неверный вариант, балл обнуляется.
Клиент банка оформил дебетовую карту с тарифом «Практичный».
Условия тарифа:
1. Комиссия за обслуживание карты составляет 299 рублей в месяц.
2. Комиссия за обслуживание не взимается, если выполнено хотя бы одно из условий:
• среднемесячный остаток на всех счетах клиента составляет не менее 50000 рублей;
• сумма покупок по карте за месяц составляет не менее 30000 рублей.
3. Среднемесячный остаток рассчитывается как сумма остатков на конец каждого календарного дня месяца, делённая на количество календарных дней в этом месяце.
4. При расчёте суммы покупок учитываются только операции оплаты товаров и услуг, проведённые по счёту в соответствующем месяце.
5. При расчёте суммы покупок не учитываются снятие наличных, переводы другим лицам, переводы между собственными счетами клиента, пополнение электронных кошельков, покупки, которые впоследствии были отменены или возвращены.
6. Снятие наличных в банкоматах банка бесплатно.
7. Снятие наличных в банкоматах других банков бесплатно, если сумма одной операции составляет не менее 5000 рублей. Если сумма операции меньше 5000 рублей, комиссия составляет 199 рублей.
8. Переводы другим лицам по номеру телефона бесплатны в пределах 50000 рублей за календарный месяц. С суммы переводов сверх этого лимита взимается комиссия в размере 1% от суммы превышения.
9. Уведомления об операциях стоят 99 рублей в месяц. Плата взимается независимо от выполнения условий бесплатного обслуживания карты.
Ситуация:
В апреле, состоящем из 30 календарных дней, клиент:
• с 1 по 10 апреля имел остаток на счетах на конец каждого дня 80000 рублей;
• с 11 по 30 апреля имел остаток 30000 рублей;
• оплатил товары в магазинах на сумму 24000 рублей;
• оплатил туристическую поездку стоимостью 9000 рублей, но 28 апреля эта покупка была отменена, а деньги возвращены;
• снял 4000 рублей в банкомате другого банка;
• перевёл другому лицу по номеру телефона 65000 рублей;
• пользовался платными уведомлениями об операциях.
Определите, какие из следующих утверждений являются верными:
• Среднемесячный остаток клиента в апреле составил 50000 рублей.
• Клиент выполнил условие бесплатного обслуживания благодаря среднемесячному остатку.
• При расчёте условия бесплатного обслуживания сумма покупок клиента составит 33000 рублей.
• За снятие наличных в банкомате другого банка с клиента будет удержана комиссия в размере 199 рублей.
• Комиссия за перевод другому лицу составит 650 рублей.
• Даже если комиссия за обслуживание карты не взимается, клиент должен заплатить за уведомления об операциях.
• Общая сумма выплат банку, включая плату за обслуживание, уведомления и комиссии, за апрель составит 448 рублей.
Экономист Плюшкин придумал собственный показатель концентрации доходов.
Индекс Плюшкина города — это наименьшее целое число, которое не меньше доли суммарного дохода города, приходящейся на самого богатого его жителя, выраженной в процентах.
В городке N живут 10 человек с годовыми доходами, в тыс. рублей: 16, 122, 12, 30, 10, 24, 14, 40, 12, 20. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 222 тыс. рублей, доходы остальных не изменились. Медианным доходом при чётном числе жителей считается среднее арифметическое двух средних по величине доходов.
1. Найдите индекс Плюшкина в первый год.
2. Найдите индекс Плюшкина во второй год.
3. На сколько тыс. рублей изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Спрос на мороженое задан функцией:
\(Q_d = 60 - 2P\).
Пете нужно было найти точечную эластичность спроса по цене при \(P = 10\) и определить, как изменится выручка продавца при малом повышении цены.
Шаг 1. При \(P = 10\) объём спроса \(Q = 60 - 2 \cdot 10 = 40\).
Шаг 2. Найдём производную спроса по цене: \(Q(P) = 60 - 2P\), значит, \(Q'(P) = -1/2\).
Шаг 3. Точечная эластичность:
\(E = Q'(P) \cdot P/Q = (-1/2) \cdot (10/40) = -1/8\).
Шаг 4. Так как \(|-1/8| < 1\), спрос в этой точке неэластичен по цене.
Шаг 5. При неэластичном спросе малое повышение цены увеличивает выручку продавца.
Шаг 6. Ответ: эластичность равна \(1/8\); при малом повышении цены выручка вырастет.
В решении Пети есть ровно одна ошибка.
1. Укажите номер шага, на котором впервые появляется ошибка.
2. Чему на самом деле равна точечная эластичность спроса по цене при \(P = 10\)?
3. Сделайте верный вывод: при малом повышении цены с уровня \(P = 10\) выручка вырастет, впишите 1, или сократится, впишите 2.
Три пирата нашли волшебный сундук. У первого пирата 3 монеты, у второго — 2, у третьего — 1. Класть в сундук можно только целые монеты, можно не класть ничего.
Сундук удваивает всё положенное в него золото, после чего оно делится поровну между теми пиратами, кто положил хотя бы одну монету, при дележе золото можно распиливать на любые доли. Пираты, не положившие ничего, из сундука не получают ничего, но сохраняют свои монеты.
Ходы делаются по очереди и открыто: сначала кладёт первый пират, затем, видя его выбор, второй, затем, видя оба выбора, третий. Каждый пират максимизирует итоговое количество своего золота; если несколько решений дают пирату одинаковый итог, он кладёт меньшее число монет. Рассматривается равновесие, в котором ни один пират не хочет изменить своё решение в момент своего хода.
Сколько золота в монетах окажется в итоге у третьего пирата?
Онлайн-кинотеатр — монополист на рынке подписки. Издержки на подключение дополнительного зрителя равны нулю, постоянных издержек нет.
Покупатели делятся на две группы. Спрос взрослых:
\(Q_a = 80 - P\).
Спрос школьников:
\(Q_b = 60 - 3P\),
если выражение отрицательно, спрос группы равен нулю.
\(P\) — цена подписки в у.е., \(Q\) — тыс. подписок. Кинотеатр не может различать покупателей и назначает единую цену. Кинотеатр максимизирует прибыль.
1. Какую цену назначит кинотеатр в у.е.?
2. Какова максимальная прибыль в тыс. у.е.?
3. Сколько тыс. подписок купят школьники при этой цене?
Фермеры привезли на воскресный рынок 40 тонн клубники. Хранить клубнику невозможно, поэтому фермеры продадут весь привезённый объём по любой положительной цене. Спрос на клубнику:
\(Q_d = 100 - 2P\),
где \(Q\) — объём в тоннах, \(P\) — цена в рублях за килограмм.
Государство вводит налог 5 рублей с каждого проданного килограмма, уплачиваемый продавцами.
1. По какой цене покупатели будут приобретать клубнику после введения налога, в рублях за килограмм?
2. На сколько тонн сократится объём продаж после введения налога?
3. Найдите налоговые поступления в бюджет в рублях.
Перед вами представлены три изображения. Каждое из них иллюстрирует один из факторов, влияющих либо на совокупный спрос, либо на совокупное предложение.
Для каждого изображения определите, какой стороне рынка оно соответствует: совокупному спросу (AD) или совокупному предложению (AS).
В странах Бета, Гамма и Дельта живёт по 100 человек. В стране Бета беднейшая половина жителей получает 5% суммарного дохода, в стране Гамма — 15%, в стране Дельта — 30%; в каждой стране внутри каждой половины доходы распределены поровну.
На рисунке тонкой серой линией показана линия абсолютного равенства, а четырьмя разными стилями — кривые Лоренца. Одна из четырёх кривых не соответствует ни одной из перечисленных стран.
1. Выберите описание кривой, соответствующей стране Бета.
2. Выберите описание кривой, соответствующей стране Гамма.
3. Выберите описание кривой, соответствующей стране Дельта.
4. Найдите коэффициент Джини страны Дельта.
Здесь размещены задания и разборы школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике для 11 класса: налоги, рынок труда и безработица, ценовая эластичность спроса, кривые Лоренца и коэффициент Джини, стратегические решения, монополия, концентрация доходов, издержки фирм, размещение киосков, банковские тарифы, спрос и предложение, КПВ, AD-AS и потребительский выбор онлайн-этапа Взлёт Московской области.
Быстрый переход к вариантам:
Вариант 1 | Вариант 2
Полные ответы и решения скрыты
Полный комплект заданий, критерии оценивания и файлы решений для всех вариантов 11 класса загружены в наш Telegram-канал.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Скоропортящийся налог
Рыбаки привезли на утренний рынок 60 тонн свежей рыбы. Хранить рыбу невозможно, поэтому рыбаки продадут весь улов по любой положительной цене. Спрос на рыбу:
\(Q_d = 140 - 2P\),
где \(Q\) — объём в тоннах, \(P\) — цена в рублях за килограмм.
Государство вводит налог 4 рубля с каждого проданного килограмма, уплачиваемый продавцами.
1. По какой цене покупатели будут приобретать рыбу после введения налога, в рублях за килограмм?
2. На сколько тонн сократится объём продаж после введения налога?
3. Найдите налоговые поступления в бюджет в рублях.
Ответ на задание:
1. 40.
2. 0.
3. 240000.
ЗАДАНИЕ 2. Не спеши к равновесию
В стране рабочая сила постоянна и равна 1000 человек: сейчас 900 заняты и 100 безработных. Каждый месяц 10% занятых, от их числа на начало месяца, теряют работу, а 30% безработных, от их числа на начало месяца, находят её. Других потоков нет.
1. Сколько безработных будет в стране через один месяц?
2. Сколько безработных будет через два месяца?
3. Какой уровень безработицы является устойчивым, то есть остаётся неизменным, для такой экономики в процентах?
Ответ на задание:
1. 160.
2. 196.
3. 25.
ЗАДАНИЕ 3. Проверь Петю
Спрос на лимонад задан функцией:
\(Q_d = 90 - 3P\).
Пете нужно было найти точечную эластичность спроса по цене при \(P = 5\) и определить, как изменится выручка продавца при малом повышении цены. Вот его решение:
Шаг 1. Запишем обратную функцию спроса: \(P = 30 - Q/3\).
Шаг 2. При \(P = 5\) объём спроса \(Q = 90 - 3 \cdot 5 = 75\).
Шаг 3. Производная спроса по цене: \(Q'(P) = -1/3\).
Шаг 4. Точечная эластичность:
\(E = Q'(P) \cdot P/Q = (-1/3) \cdot (5/75) = -1/45\).
Шаг 5. Так как \(|-1/45| < 1\), спрос в этой точке неэластичен по цене.
Шаг 6. Ответ: эластичность равна \(-1/45\); при малом повышении цены выручка продавца вырастет.
В решении Пети есть ровно одна ошибка.
1. Укажите номер шага, на котором впервые появляется ошибка.
2. Чему на самом деле равна точечная эластичность спроса по цене при \(P = 5\)?
3. Сделайте верный вывод: при малом повышении цены с уровня \(P = 5\) выручка продавца вырастет, впишите 1, или сократится, впишите 2.
Ответ на задание:
1. 3.
2. -0,2.
3. 1.
ЗАДАНИЕ 4. Четыре стиля Лоренца
В странах Бета, Гамма и Дельта живёт по 100 человек.
В стране Бета половина жителей не имеет дохода, а другая половина делит весь доход страны поровну.
В стране Гамма беднейшая половина жителей получает 25% суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну.
В стране Дельта беднейшая половина жителей получает 10% суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну.
На рисунке тонкой серой линией показана линия абсолютного равенства, а четырьмя разными стилями — кривые Лоренца. Одна из четырёх кривых не соответствует ни одной из перечисленных стран.
1. Выберите описание кривой, соответствующей стране Бета.
2. Выберите описание кривой, соответствующей стране Гамма.
3. Выберите описание кривой, соответствующей стране Дельта.
4. Найдите коэффициент Джини страны Гамма.
Ответ на задание:
1. Бета — штриховая линия.
2. Гамма — пунктирная линия.
3. Дельта — сплошная линия.
4. 0,25.
ЗАДАНИЕ 5. Клубный сундук
Три пирата нашли волшебный сундук. У первого пирата 5 монет, у второго — 3, у третьего — 2. Класть в сундук можно только целые монеты, можно не класть ничего.
Сундук удваивает всё положенное в него золото, после чего оно делится поровну между теми пиратами, кто положил хотя бы одну монету, при дележе золото можно распиливать на любые доли. Пираты, не положившие ничего, из сундука не получают ничего, но сохраняют свои монеты.
Ходы делаются по очереди и открыто: сначала кладёт первый пират, затем, видя его выбор, второй, затем, видя оба выбора, третий. Каждый пират максимизирует итоговое количество своего золота; если несколько решений дают пирату одинаковый итог, он кладёт меньшее число монет. Рассматривается равновесие, в котором ни один пират не хочет изменить своё решение в момент своего хода.
Сколько золота в монетах окажется в итоге у третьего пирата?
Ответ на задание:
3.
Полные ответы и решения скрыты
Ответы, решения и критерии проверки на задания первого варианта выложены в Telegram.
Скачать ответы на задания 6–15Онлайн-школа — монополист на рынке курса по программированию. Издержки на подключение дополнительного слушателя равны нулю, постоянных издержек нет.
Покупатели делятся на две группы. Спрос взрослых:
\(Q = 60 - P\).
Спрос студентов:
\(Q = 40 - 2P\),
если выражение отрицательно, спрос группы равен нулю.
\(P\) — цена доступа в у.е., \(Q\) — тыс. подписок. Школа не может различать покупателей и назначает единую цену для всех. Школа максимизирует прибыль.
1. Какую цену назначит школа в у.е.?
2. Какова максимальная прибыль школы в тыс. у.е.?
3. Сколько тыс. подписок купят студенты при этой цене?
Ключ к заданию №6: единая цена монополиста
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Индекс ПлюшкинаЭкономист Плюшкин придумал собственный показатель концентрации доходов.
Индекс Плюшкина города — это наименьшее целое число, которое не меньше доли суммарного дохода города, приходящейся на самого богатого его жителя, выраженной в процентах.
В городке М живут 10 человек с годовыми доходами, в тыс. рублей:
21, 9, 35, 12, 95, 15, 8, 27, 11, 17.
На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 155 тыс. рублей, доходы остальных не изменились. Медианным доходом при чётном числе жителей считается среднее арифметическое двух средних по величине доходов.
1. Найдите индекс Плюшкина в первый год.
2. Найдите индекс Плюшкина во второй год.
3. На сколько тыс. рублей изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Ключ к заданию №7: концентрация доходов
Ответ →
ЗАДАНИЕ 8. Три заводаФирма производит один и тот же товар на трёх заводах. Издержки производства на каждом заводе зависят от объёма его выпуска:
\(TC_1 = 9q_1^2\),
\(TC_2 = 9q_2^2 + 49q_2\),
\(TC_3 = 9q_3^2 + 89q_3\),
где \(q_1\), \(q_2\) и \(q_3\) — объёмы производства на первом, втором и третьем заводах соответственно.
Общий выпуск фирмы:
\(Q = q_1 + q_2 + q_3\).
Совокупные издержки фирмы при выпуске \(Q\) единиц продукции — это минимальная сумма издержек всех заводов, с которой фирма может произвести данный объём.
1. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 1\).
2. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 4\).
3. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 9\).
Ключ к заданию №8: совокупные издержки
Ответ →
ЗАДАНИЕ 9. Открытие киоскаВ посёлке вдоль прямой дороги длиной 20 км расположены дома: каждый тёмный квадратик на рисунке — один дом; квадратики, стоящие столбиком, — дома на одной и той же отметке.
Изначально на рынке работают 2 киоска А и Б. Киоски можно ставить только на целые отметки от 0 до 20; два киоска не могут стоять на одной отметке; киоск может стоять на отметке, где есть дома. Жители каждого дома покупают воду в ближайшем по расстоянию вдоль дороги киоске; если дом находится на равном расстоянии от двух киосков, его жители идут в киоск А.
1. Киоск Б решил переехать, киоск А остаётся на месте. На какую отметку ему встать, чтобы обслуживать как можно больше домов?
2. Сколько домов будет обслуживать киоск Б после такого переезда?
3. Теперь предположим, что оба киоска закрываются, и мэрия открывает на дороге единственный муниципальный магазин. На какую отметку его поставить, чтобы суммарное расстояние от всех домов до магазина было минимальным? Если оптимальных отметок несколько, укажите наименьшую.
4. Чему равно это минимальное суммарное расстояние в километрах?
5. Опять рассмотрим случай двух киосков, но теперь владельцы заново выбирают места по очереди: сначала А, затем Б, видя выбор А. Каждый максимизирует число обслуживаемых домов; правила выбора отметок прежние. Сколько домов будет обслуживать киоск А?
Ключ к заданию №9: размещение киосков
Ответ →
ЗАДАНИЕ 10. Факторы спроса и предложенияПеред вами представлены три изображения. Каждое из них иллюстрирует один из факторов, влияющих либо на совокупный спрос, либо на совокупное предложение.
Для каждого изображения определите, какой стороне рынка оно соответствует: совокупному спросу (AD) или совокупному предложению (AS).
Ключ к заданию №10: AD и AS
Ответ →
ЗАДАНИЕ 11. Условия договораВ данном задании несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы отмечены или отмечен неверный вариант, балл обнуляется.
Клиент банка оформил дебетовую карту с тарифом «Комфорт».
Условия тарифа:
1. Комиссия за обслуживание карты составляет 199 рублей в месяц.
2. Комиссия за обслуживание не взимается, если выполнено хотя бы одно из условий:
• среднемесячный остаток на всех счетах клиента составляет не менее 60 000 рублей;
• сумма покупок по карте за месяц составляет не менее 40 000 рублей.
3. Среднемесячный остаток рассчитывается как сумма остатков на конец каждого календарного дня месяца, делённая на количество календарных дней.
4. При расчёте суммы покупок учитываются только успешно завершённые операции оплаты товаров и услуг.
5. Не учитываются:
• снятие наличных;
• переводы;
• пополнение электронных кошельков;
• покупки, по которым был оформлен возврат денежных средств.
6. За покупки в супермаркетах начисляется кешбэк 3%, но не более 1000 рублей в месяц.
7. Переводы другим лицам бесплатны в пределах 100 000 рублей в месяц. С суммы превышения удерживается комиссия 1,5%.
8. Снятие наличных в любых банкоматах бесплатно при сумме операции не менее 3000 рублей. Иначе комиссия составляет 149 рублей.
9. Уведомления об операциях стоят 89 рублей в месяц и оплачиваются независимо от выполнения условий бесплатного обслуживания.
В июне, состоящем из 30 дней, клиент:
• первые 15 дней месяца имел остаток 80 000 рублей;
• оставшиеся 15 дней — 40 000 рублей;
• оплатил покупки в супермаркетах на сумму 35 000 рублей;
• оплатил бытовую технику стоимостью 8000 рублей, но позднее оформил возврат;
• перевёл другому человеку 120 000 рублей;
• снял 2000 рублей в банкомате;
• пользовался уведомлениями об операциях.
Определите, какие утверждения являются верными:
• среднемесячный остаток клиента составил 60 000 рублей;
• комиссия за обслуживание карты взиматься не будет;
• при расчёте условия бесплатного обслуживания сумма покупок составит 43 000 рублей;
• за перевод другому лицу банк удержит комиссию 300 рублей;
• за снятие наличных будет удержана комиссия 149 рублей;
• размер кешбэка составит 1050 рублей;
• общая сумма выплат банку, включая плату за обслуживание, уведомления и комиссии, за июнь составит 737 рублей.
Ключ к заданию №11: банковский тариф
Ответ →
ЗАДАНИЕ 12. График ценыНа рынке подержанных гитар 8 покупателей и 8 продавцов. Каждый покупатель готов купить не более одной гитары, каждый продавец — продать не более одной.
Оценки покупателей показаны на рисунке сплошной чёрной ступенчатой кривой спроса, издержки продавцов — серой штриховой ступенчатой кривой предложения. На рынке устанавливается единая цена; если цена в точности равна оценке покупателя или издержкам продавца, участник соглашается на сделку.
1. Найдите равновесное количество сделок.
2. Найдите равновесную цену.
3. Государство вводит налог 3 рубля с каждой проданной гитары, уплачиваемый продавцами. Найдите налоговые поступления в бюджет в рублях.
Ключ к заданию №12: равновесие на рынке
Ответ →
ЗАДАНИЕ 13. Ломаная КПВНа рисунке изображена кривая производственных возможностей экономики, производящей станки и хлеб, а также точка А, показывающая фактический выпуск экономики.
1. Чему равна альтернативная стоимость увеличения производства станков с 5 до 6 штук, в тоннах хлеба?
2. Каков максимально возможный выпуск хлеба при производстве 9 станков, в тоннах?
3. Сколько тонн хлеба недополучает экономика в точке А по сравнению с максимально возможным выпуском хлеба при том же количестве станков?
Ключ к заданию №13: кривая производственных возможностей
Ответ →
ЗАДАНИЕ 14. График ценыНа рисунках 1–4 изображена модель AD-AS: по горизонтальной оси — реальный выпуск \(Y\), по вертикальной — уровень цен \(P\).
На каждом рисунке сплошными линиями показаны кривая совокупного спроса и кривая краткосрочного совокупного предложения в исходном положении, пунктиром — новое положение одной из кривых после некоторого события, стрелкой указано направление сдвига.
Долгосрочная кривая совокупного предложения на рисунках не изображена, её сдвиги не рассматриваются.
Для каждого рисунка 1–4 выберите из списка событие, которое приводит к показанному сдвигу. Каждое событие используется не более одного раза; два события из списка не подходят ни к одному рисунку.
Ключ к заданию №14: модель AD-AS
Ответ →
ЗАДАНИЕ 15. Потребление товаровПотребитель выбирает объёмы потребления двух товаров \(x\) и \(y\). Его полезность описывается функцией:
\(U(x,y) = 25 - (x - 4)^2 - (y - 3)^2\),
где \(x \geq 0\), \(y \geq 0\), а \(U\) — уровень полезности.
Цена товара \(x\) равна 2, а цена товара \(y\) равна 1. Потребитель не обязан полностью расходовать свой доход.
Найдите максимально достижимый уровень полезности в каждом из следующих случаев:
1. Доход потребителя равен 6.
2. Доход потребителя равен 14.
3. Доход потребителя равен 11.
Ключ к заданию №15: потребительский выбор
Ответ →
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 6–15 первого варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Не спеши к равновесию
В стране рабочая сила постоянна и равна 1000 человек: сейчас 900 заняты и 100 безработных. Каждый месяц 20% занятых, от их числа на начало месяца, теряют работу, а 30% безработных, от их числа на начало месяца, находят её. Других потоков нет.
1. Сколько безработных будет в стране через один месяц?
2. Сколько безработных будет через два месяца?
3. Какой уровень безработицы является устойчивым, то есть остаётся неизменным, для такой экономики в процентах?
Ответ на задание:
1. 250.
2. 325.
3. 40.
ЗАДАНИЕ 2. График цены
На рисунках 1–4 изображена модель AD-AS: по горизонтальной оси — реальный выпуск \(Y\), по вертикальной — уровень цен \(P\). На каждом рисунке сплошными линиями показаны кривая совокупного спроса и кривая краткосрочного совокупного предложения в исходном положении, пунктиром — новое положение одной из кривых после некоторого события, стрелкой — направление сдвига.
Для каждого рисунка 1–4 выберите из списка событие, которое приводит к показанному сдвигу. Каждое событие используется не более одного раза; два события из списка не подходят ни к одному рисунку.
Ответ на задание:
Рисунок 1 — государство увеличило закупки товаров и услуг.
Рисунок 2 — импортируемые сырьё и энергия резко подорожали.
Рисунок 3 — центральный банк повысил ключевую ставку.
Рисунок 4 — тарифы на электроэнергию для производителей снизились.
ЗАДАНИЕ 3. График цены
На рынке подержанных велосипедов 8 покупателей и 8 продавцов. Каждый покупатель готов купить не более одного велосипеда, каждый продавец — продать не более одного. Оценки покупателей, максимальные цены, по которым каждый из них готов купить, показаны на рисунке сплошной чёрной ступенчатой кривой спроса, издержки продавцов, минимальные цены, по которым каждый готов продать, — серой штриховой ступенчатой кривой предложения. На рынке устанавливается единая цена; если цена в точности равна оценке покупателя или издержкам продавца, участник соглашается на сделку.
1. Найдите равновесное количество сделок.
2. Найдите равновесную цену.
3. Государство вводит налог 2 рубля с каждого проданного велосипеда, уплачиваемый продавцами. Найдите налоговые поступления в бюджет в рублях.
Ответ на задание:
1. 5.
2. 6.
3. 8.
ЗАДАНИЕ 4. Ломаная КПВ
На рисунке изображена кривая производственных возможностей экономики, производящей тракторы и зерно, а также точка А, показывающая фактический выпуск экономики.
1. Чему равна альтернативная стоимость увеличения производства тракторов с 9 до 10 штук, в тоннах зерна?
2. Каков максимально возможный выпуск зерна при производстве 5 тракторов, в тоннах?
3. Сколько тонн зерна недополучает экономика в точке А по сравнению с максимально возможным выпуском зерна при том же количестве тракторов?
Ответ на задание:
1. 4.
2. 17.
3. 4.
ЗАДАНИЕ 5. Открытие киоска
В посёлке вдоль прямой дороги длиной 20 км расположены дома: каждый тёмный квадратик на рисунке — один дом; квадратики, стоящие столбиком, — дома на одной и той же отметке. Изначально на рынке работают 2 киоска А и Б. Киоски можно ставить только на целые отметки от 0 до 20; два киоска не могут стоять на одной отметке; киоск может стоять на отметке, где есть дома. Жители каждого дома покупают воду в ближайшем по расстоянию вдоль дороги киоске; если дом находится на равном расстоянии от двух киосков, его жители идут в киоск А. Сейчас киоски стоят так, как показано на рисунке.
1. Киоск Б решил переехать, киоск А остаётся на месте. На какую отметку ему встать, чтобы обслуживать как можно больше домов?
2. Сколько домов будет обслуживать киоск Б после такого переезда?
3. Теперь предположим, что оба киоска закрываются, и мэрия открывает на дороге единственный муниципальный магазин. На какую отметку его поставить, чтобы суммарное расстояние от всех домов до магазина было минимальным? Если оптимальных отметок несколько, укажите наименьшую.
4. Чему равно это минимальное суммарное расстояние в километрах?
5. Опять рассмотрим случай двух киосков, но теперь владельцы заново выбирают места по очереди: сначала А, затем Б, видя выбор А. Каждый максимизирует число обслуживаемых домов; правила выбора отметок прежние. Сколько домов будет обслуживать киоск А?
Ответ на задание:
1. 5.
2. 20.
3. 11.
4. 133.
5. 14.
Полные ответы и решения скрыты
Ответы, решения и критерии проверки на задания второго варианта выложены в Telegram.
Скачать ответы на задания 6–15Потребитель выбирает объёмы потребления двух товаров \(x\) и \(y\). Его полезность описывается функцией:
\(U(x,y) = 20 - (x - 4)^2 - 2(y - 3)^2\),
где \(x \geq 0\), \(y \geq 0\), а \(U\) — уровень полезности. Цена товара \(x\) равна 2, а цена товара \(y\) равна 1. Потребитель не обязан полностью расходовать свой доход.
1. Доход потребителя равен 8.
2. Доход потребителя равен 14.
3. Доход потребителя равен 11.
Ключ к заданию №6: потребительский выбор
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Три заводаФирма производит один и тот же товар на трёх заводах. Издержки производства на каждом заводе зависят от объёма выпуска этого завода:
\(TC_1 = q_1^2\),
\(TC_2 = q_2^2 + 2q_2\),
\(TC_3 = q_3^2 + 40q_3\),
где \(q_1\), \(q_2\) и \(q_3\) — объёмы производства на первом, втором и третьем заводах соответственно.
Общий выпуск фирмы:
\(Q = q_1 + q_2 + q_3\).
Совокупные издержки фирмы при выпуске \(Q\) единиц продукции — это минимальная сумма издержек всех трёх заводов, с которой фирма может произвести данный объём.
1. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 1\).
2. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 3\).
3. Определите совокупные издержки фирмы при \(Q = 6\).
Ключ к заданию №7: совокупные издержки
Ответ →
ЗАДАНИЕ 8. Условия договораВ данном задании несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы отмечены или отмечен неверный вариант, балл обнуляется.
Клиент банка оформил дебетовую карту с тарифом «Практичный».
Условия тарифа:
1. Комиссия за обслуживание карты составляет 299 рублей в месяц.
2. Комиссия за обслуживание не взимается, если выполнено хотя бы одно из условий:
• среднемесячный остаток на всех счетах клиента составляет не менее 50000 рублей;
• сумма покупок по карте за месяц составляет не менее 30000 рублей.
3. Среднемесячный остаток рассчитывается как сумма остатков на конец каждого календарного дня месяца, делённая на количество календарных дней в этом месяце.
4. При расчёте суммы покупок учитываются только операции оплаты товаров и услуг, проведённые по счёту в соответствующем месяце.
5. При расчёте суммы покупок не учитываются снятие наличных, переводы другим лицам, переводы между собственными счетами клиента, пополнение электронных кошельков, покупки, которые впоследствии были отменены или возвращены.
6. Снятие наличных в банкоматах банка бесплатно.
7. Снятие наличных в банкоматах других банков бесплатно, если сумма одной операции составляет не менее 5000 рублей. Если сумма операции меньше 5000 рублей, комиссия составляет 199 рублей.
8. Переводы другим лицам по номеру телефона бесплатны в пределах 50000 рублей за календарный месяц. С суммы переводов сверх этого лимита взимается комиссия в размере 1% от суммы превышения.
9. Уведомления об операциях стоят 99 рублей в месяц. Плата взимается независимо от выполнения условий бесплатного обслуживания карты.
Ситуация:
В апреле, состоящем из 30 календарных дней, клиент:
• с 1 по 10 апреля имел остаток на счетах на конец каждого дня 80000 рублей;
• с 11 по 30 апреля имел остаток 30000 рублей;
• оплатил товары в магазинах на сумму 24000 рублей;
• оплатил туристическую поездку стоимостью 9000 рублей, но 28 апреля эта покупка была отменена, а деньги возвращены;
• снял 4000 рублей в банкомате другого банка;
• перевёл другому лицу по номеру телефона 65000 рублей;
• пользовался платными уведомлениями об операциях.
Определите, какие из следующих утверждений являются верными:
• Среднемесячный остаток клиента в апреле составил 50000 рублей.
• Клиент выполнил условие бесплатного обслуживания благодаря среднемесячному остатку.
• При расчёте условия бесплатного обслуживания сумма покупок клиента составит 33000 рублей.
• За снятие наличных в банкомате другого банка с клиента будет удержана комиссия в размере 199 рублей.
• Комиссия за перевод другому лицу составит 650 рублей.
• Даже если комиссия за обслуживание карты не взимается, клиент должен заплатить за уведомления об операциях.
• Общая сумма выплат банку, включая плату за обслуживание, уведомления и комиссии, за апрель составит 448 рублей.
Ключ к заданию №8: банковский тариф
Ответ →
ЗАДАНИЕ 9. Индекс ПлюшкинаЭкономист Плюшкин придумал собственный показатель концентрации доходов.
Индекс Плюшкина города — это наименьшее целое число, которое не меньше доли суммарного дохода города, приходящейся на самого богатого его жителя, выраженной в процентах.
В городке N живут 10 человек с годовыми доходами, в тыс. рублей: 16, 122, 12, 30, 10, 24, 14, 40, 12, 20. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 222 тыс. рублей, доходы остальных не изменились. Медианным доходом при чётном числе жителей считается среднее арифметическое двух средних по величине доходов.
1. Найдите индекс Плюшкина в первый год.
2. Найдите индекс Плюшкина во второй год.
3. На сколько тыс. рублей изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Ключ к заданию №9: концентрация доходов
Ответ →
ЗАДАНИЕ 10. Проверь ПетюСпрос на мороженое задан функцией:
\(Q_d = 60 - 2P\).
Пете нужно было найти точечную эластичность спроса по цене при \(P = 10\) и определить, как изменится выручка продавца при малом повышении цены.
Шаг 1. При \(P = 10\) объём спроса \(Q = 60 - 2 \cdot 10 = 40\).
Шаг 2. Найдём производную спроса по цене: \(Q(P) = 60 - 2P\), значит, \(Q'(P) = -1/2\).
Шаг 3. Точечная эластичность:
\(E = Q'(P) \cdot P/Q = (-1/2) \cdot (10/40) = -1/8\).
Шаг 4. Так как \(|-1/8| < 1\), спрос в этой точке неэластичен по цене.
Шаг 5. При неэластичном спросе малое повышение цены увеличивает выручку продавца.
Шаг 6. Ответ: эластичность равна \(1/8\); при малом повышении цены выручка вырастет.
В решении Пети есть ровно одна ошибка.
1. Укажите номер шага, на котором впервые появляется ошибка.
2. Чему на самом деле равна точечная эластичность спроса по цене при \(P = 10\)?
3. Сделайте верный вывод: при малом повышении цены с уровня \(P = 10\) выручка вырастет, впишите 1, или сократится, впишите 2.
Ключ к заданию №10: ценовая эластичность
Ответ →
ЗАДАНИЕ 11. Клубный сундукТри пирата нашли волшебный сундук. У первого пирата 3 монеты, у второго — 2, у третьего — 1. Класть в сундук можно только целые монеты, можно не класть ничего.
Сундук удваивает всё положенное в него золото, после чего оно делится поровну между теми пиратами, кто положил хотя бы одну монету, при дележе золото можно распиливать на любые доли. Пираты, не положившие ничего, из сундука не получают ничего, но сохраняют свои монеты.
Ходы делаются по очереди и открыто: сначала кладёт первый пират, затем, видя его выбор, второй, затем, видя оба выбора, третий. Каждый пират максимизирует итоговое количество своего золота; если несколько решений дают пирату одинаковый итог, он кладёт меньшее число монет. Рассматривается равновесие, в котором ни один пират не хочет изменить своё решение в момент своего хода.
Сколько золота в монетах окажется в итоге у третьего пирата?
Ключ к заданию №11: стратегическое решение
Ответ →
ЗАДАНИЕ 12. Единый тарифОнлайн-кинотеатр — монополист на рынке подписки. Издержки на подключение дополнительного зрителя равны нулю, постоянных издержек нет.
Покупатели делятся на две группы. Спрос взрослых:
\(Q_a = 80 - P\).
Спрос школьников:
\(Q_b = 60 - 3P\),
если выражение отрицательно, спрос группы равен нулю.
\(P\) — цена подписки в у.е., \(Q\) — тыс. подписок. Кинотеатр не может различать покупателей и назначает единую цену. Кинотеатр максимизирует прибыль.
1. Какую цену назначит кинотеатр в у.е.?
2. Какова максимальная прибыль в тыс. у.е.?
3. Сколько тыс. подписок купят школьники при этой цене?
Ключ к заданию №12: единая цена монополиста
Ответ →
ЗАДАНИЕ 13. Скоропортящийся налогФермеры привезли на воскресный рынок 40 тонн клубники. Хранить клубнику невозможно, поэтому фермеры продадут весь привезённый объём по любой положительной цене. Спрос на клубнику:
\(Q_d = 100 - 2P\),
где \(Q\) — объём в тоннах, \(P\) — цена в рублях за килограмм.
Государство вводит налог 5 рублей с каждого проданного килограмма, уплачиваемый продавцами.
1. По какой цене покупатели будут приобретать клубнику после введения налога, в рублях за килограмм?
2. На сколько тонн сократится объём продаж после введения налога?
3. Найдите налоговые поступления в бюджет в рублях.
Ключ к заданию №13: налог на товар
Ответ →
ЗАДАНИЕ 14. Факторы спроса и предложенияПеред вами представлены три изображения. Каждое из них иллюстрирует один из факторов, влияющих либо на совокупный спрос, либо на совокупное предложение.
Для каждого изображения определите, какой стороне рынка оно соответствует: совокупному спросу (AD) или совокупному предложению (AS).
Ключ к заданию №14: AD и AS
Ответ →
ЗАДАНИЕ 15. Четыре стиля ЛоренцаВ странах Бета, Гамма и Дельта живёт по 100 человек. В стране Бета беднейшая половина жителей получает 5% суммарного дохода, в стране Гамма — 15%, в стране Дельта — 30%; в каждой стране внутри каждой половины доходы распределены поровну.
На рисунке тонкой серой линией показана линия абсолютного равенства, а четырьмя разными стилями — кривые Лоренца. Одна из четырёх кривых не соответствует ни одной из перечисленных стран.
1. Выберите описание кривой, соответствующей стране Бета.
2. Выберите описание кривой, соответствующей стране Гамма.
3. Выберите описание кривой, соответствующей стране Дельта.
4. Найдите коэффициент Джини страны Дельта.
Ключ к заданию №15: кривые Лоренца
Ответ →
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 6–15 второго варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в Telegram