Ответы олимпиада Математика ВсОШ Сириус sirius 9 класс

[otv_helpers]

Ответы Сириус Математика олимпиада ВсОШ школьников школьный этап 9 класс 16 октября 4 группа

Вопросы и ответы 9 класс
Получить ответы на все задания можно по ссылке: https://t.me/olimpiada_otvety

Задание 1. На шахматной доске можно выделить различные прямоугольники со сторонами, лежащими на сторонах клеток. Сколько прямоугольников НЕ являются квадратами 6 х 6?
Скачать ответы олимпиада

Задание 1. На шахматной доске можно выделить различные прямоугольники со сторонами, лежащими на сторонах клеток. Сколько прямоугольников НЕ являются квадратами 3 х 3?
Скачать ответы олимпиада

Задание 1. На шахматной доске можно выделить различные прямоугольники со сторонами, лежащими на сторонах клеток. Сколько прямоугольников не являются квадратами 5 х 5?
Скачать ответы олимпиада

Задание 1. На шахматной доске можно выделить различные прямоугольники со сторонами, лежащими на сторонах клеток. Сколько прямоугольников НЕ являются квадратами 4 х 4?
Скачать ответы олимпиада

Задание 2. Сумма двух чисел равна √65, а разность √29. Чему равно их произведение?
Скачать ответы олимпиада

Задание 2. Сумма двух чисел равна √69, а разность √37 Чему равно их произведение?
Скачать ответы олимпиада

Задание 2. Сумма двух чисел равна √75, а разность √31. Чему равно их произведение?
Скачать ответы олимпиада

Задание 2. Сумма двух чисел равна √77, а разность √53. Чему равно их произведение?
Скачать ответы олимпиада

Задание 3. В остроугольном треугольнике ABC проведена медиана BM, которая делит биссектрису CL в отношении 4:3. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ALM.
Скачать ответы олимпиада

Задание 3. В остроугольном треугольнике АВС проведена медиана AD, которая делит высоту ВН отношении 5:3. Найдите отношение площадей треугольников ABC и CDH.
Скачать ответы олимпиада

Задание 3. В остроугольном треугольнике АВС проведена медиана AD, которая делит биссектрису ВЕ в отношении 6:5. Найдите отношение площадей треугольников АВС и CDE.
Скачать ответы олимпиада

Задание 3. В остроугольном треугольнике АВС проведена медиана CN, которая делит высоту АН в отношении 7:5. Найдите отношение площадей треугольников АВС и BNH.
Скачать ответы олимпиада

Задание 4. Функция f удовлетворяет условию f(xy)=f(x)+f(y) для всех натуральных чисел x,y . Известно, что f(10)=14 и f(25)=26 . Найдите f(1). Число или дробь Найдите f(2). Число или дробь Найдите f(400).
Скачать ответы олимпиада

Задание 4. Функция f удовлетворяет условию f(x+ y) =f(x) f(y) для всех неотрицательных чисел х, у. Известно, что f(20) 25. Найдите f(0). Найдите f(10).
Скачать ответы олимпиада

Задание 4. Функция удовлетворяет условию f(xy) = f(x) + f(y) для всех натуральных чисел x, у. Известно, что f(10) = 14 и f(40) = 20. Найдите f(1). Найдите f(2). Найдите f(500).
Скачать ответы олимпиада

Задание 5. График функции y=5×2 отразили относительно прямой, описанной уравнением y=1−x. Определите коэффициенты в уравнении получившейся параболы x=ay2+by+c.
Скачать ответы олимпиада

Задание 5. Параболу, являющуюся графиком функции у = 2х2, отразили относительно прямой, описанной уравнением у = x + 3. Определите коэффициенты в уравнении получившейся параболы x = ay2 + by + c.
Скачать ответы олимпиада

Задание 5. Параболу, являющуюся графиком функции y=4×2, отразили относительно прямой, описанной уравнением y=x+1. Определите коэффициенты в уравнении получившейся параболы x=ay2+by+c
Скачать ответы олимпиада

Задание 6. Демьян выкладывает картонные квадраты 2×2 вдоль диагонали квадрата 3×3 следующим образом: сначала по одному квадрату прикладывает к двум противоположным углам, а остальные равномерно выкладывает вдоль диагонали между первыми двумя (то есть центры квадратов делят отрезок между центрами крайних квадратов на равные отрезки). На рисунке показан пример для четырёх квадратов, которые покрывают область площади 23/3 .

Сколько необходимо квадратов, чтобы они покрыли площадь, равную 255/32? Число Чему равно минимальное количество квадратов, необходимое для того, чтобы покрыть площадь хотя бы 62√?
Скачать ответы олимпиада

Задание 7. У Васи есть 20 картонных квадратов 1×1 , стороны каждого покрашены в красный, жёлтый, зелёный и синий цвета; для всех квадратов эти стороны расположены одинаково относительно друг друга. Вася хочет из них сложить доску 4×5. Квадраты можно поворачивать и переворачивать, но соединять допустимо только по сторонам одного цвета. Доски, отличающиеся поворотом или переворотом, считаются разными. Сколько всего различных досок может собрать Вася?
Скачать ответы олимпиада

Задание 7. У Васи есть 30 картонных квадратов 1 х 1, стороны каждого покрашены в красный, жёлтый, зелёный и синий цвета; для всех квадратов эти стороны расположены одинаково относительно друг друга. Вася хочет из них сложить доску 5 х 6. Квадраты можно поворачивать и переворачивать, но соединять допустимо только по сторонам одного цвета. Доски, отличающиеся переворотом, считаются разными. Сколько всего различных досок может собрать Вася?
Скачать ответы олимпиада

Задание 7. У Васи есть 35 картонных квадратов 1 х 1, стороны каждого покрашены в красный, жёлтый, зелёный и синий цвета; для всех квадратов эти стороны расположены одинаково относительно друг друга. Вася хочет из них сложить доску 5 х 7. Квадраты можно поворачивать и переворачивать, но соединять допустимо только по сторонам одного цвета. Доски, отличающиеся поворотом или переворотом, считаются разными. Сколько всего различных досок может собрать Вася?
Скачать ответы олимпиада

Задание 8. У натуральных чисел a , b наибольший общий делитель НОД ( a , b) равен 3. Найдите все возможные значения НОД(a2+ab+b2, a2+4ab+b2). Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Скачать ответы олимпиада

Задание 8. У натуральных чисел a, b наибольший общий делитель НОД(а, b) равен 7. Найдите все возможные значения НОД(a2- 2ab +b2, 2 + 5ab + b2). Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Скачать ответы олимпиада

Задание 8. У натуральных чисел m, n наибольший общий делитель НОД (m, n) равен 11. Найдите все возможные значения НОД (m² — 2mn + n², m² + 9mn + n²). Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Скачать ответы олимпиада