Здесь размещены задания и разборы школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии для 10–11 класса: ряды объектов, оптические телескопы, парад планет, астрономические пояса, скопление Плеяды, диаграмма Герцшпрунга — Рассела, система TRAPPIST-1 и формула Погсона онлайн-этапа siriusolymp (3 группа).
Быстрый переход к вариантам:
Вариант 1 | Вариант 2 для задания 1 | Вариант 2 для задания 2 | Вариант 2-5 для задания 10
Полные ответы и решения скрыты
Полный комплект заданий, критерии оценивания и файлы решений для всех вариантов 10–11 класса загружены в наш Telegram-канал.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1
Продолжите ряд.
Козерог, Овен, Телец, Лев, Стрелец, [выбрать]
• Юнона
• Рак
• Капелла
• Юпитер
• Орёл
• Чаша
Тефия, Диона, Энцелад, Япет, Гиперион, [выбрать]
• Рея
• Гигея
• Каллисто
• Плутон
• Титания
• 2P/Энке
Туманность Пеликан, Туманность Кольцо, Туманность Гантель, Трёхраздельная туманность, Большая туманность Ориона, [выбрать]
• Туманность Эскимос
• Туманность Андромеды
• Туманность Треугольника
• Плеяды
• Ясли
• Титания
Ответ на задание:
Рак; Рея; Туманность Эскимос.
ЗАДАНИЕ 2
На схеме представлены три основных типа оптических телескопов, используемых сегодня как профессионалами, так и астрономами-любителями.
Установите соответствие между типами телескопов и их оптическими схемами.
• Катадиоптрический телескоп
• Телескоп-рефлектор
• Телескоп-рефрактор
• 1
• 2
• 3
Установите соответствие между типами телескопов и их описаниями.
• Катадиоптрический телескоп
• Телескоп-рефлектор
• Телескоп-рефрактор
• Наиболее подвержен хроматической аберрации
• Впервые был предложен и использован И. Ньютоном в 1668 году
• Наиболее компактен при равном диаметре объектива
Ответ на задание:
Катадиоптрический телескоп — схема 3, наиболее компактный при равном диаметре объектива; телескоп-рефлектор — схема 2, соответствует описанию о телескопе Ньютона 1668 года; телескоп-рефрактор — схема 1, наиболее подвержен хроматической аберрации.
ЗАДАНИЕ 3
Парад (или выравнивание) планет — астрономическое явление, при котором некоторое количество планет Солнечной системы располагается вдоль одной линии, при этом на небесной сфере они находятся относительно близко друг к другу. Выравнивания планет условно разделяются на четыре вида по количеству участвующих в них планет.
На фотографии представлен парад планет, произошедший 16 июня 2026 года, с усилением видимой яркости некоторых из представленных планет и с указанием дуг суточных параллелей и эклиптики. Фотография сделана в городе Самаре (Российская Федерация). Какой вид парада наблюдался в эти сутки?
• Мини-парад
• Малый парад
• Большой парад
• Великий парад
Установите соответствие между названиями тел и их характеристиками в момент съёмки.
• Луна
• Венера
• Меркурий
• Юпитер
• Тело с максимальной эклиптической долготой
• Тело с максимальной эклиптической широтой
• Тело с наименьшим прямым восхождением
• Тело с наименьшим склонением
Ответ на задание:
Мини-парад. Максимальная эклиптическая долгота — Венера; максимальная эклиптическая широта — Луна; наименьшее прямое восхождение — Луна; наименьшее склонение — Юпитер. Уточнение: у Луны одновременно два из перечисленных признаков, у Меркурия — ни одного. Если интерфейс требует назначить каждому телу ровно один различный признак, корректного взаимно однозначного соответствия здесь нет. Это проверено по эфемеридам для указанной даты и места.
ЗАДАНИЕ 4
На рисунке представлены астрономические пояса Земли — это области на поверхности Земли, границы между которыми определяются следующими астрономическими факторами: углом наклона земного экватора к плоскости земной орбиты (23°26′), высотой Солнца в верхней кульминации в дни солнцестояний, продолжительностью дня.
Как эти пояса обозначены на картинке?
• Северный умеренный
• Южный умеренный
• Тропический
• Северный полярный
• Южный полярный
В каких астрономических поясах зенитное расстояние Солнца никогда не достигает нуля градусов, а продолжительность дня всегда больше нуля часов, но меньше 24 часов?
На какой из географических параллелей Солнце наблюдается в зените 21–22 декабря каждого года?
• +23°26'
• 00°00'
• +66°34'
• -23°26'
• -66°34'
Определите ширину северного полярного пояса, отсчитываемую вдоль меридиана (от пограничной суточной параллели до полюса), если средний радиус Земли равен 6371 км. Ответ выразите в километрах, округлите до целых.
ЗАДАНИЕ 5
На фотографии представлено знаменитое рассеянное звёздное скопление Плеяды с указанием линейного масштаба фотографии и направлений на северный полюс мира (P) и стороны света (E).
Расположите именованные звёзды скопления в порядке увеличения их прямого восхождения.
• Альциона
• Атлас
• Электра
• Майя
• Меропа
• Тайгета
• Плейона
• Целено
• Астеропа 1
• Астеропа 2
Определите угловое расстояние, соответствующее указанному на фотографии отрезку в 3 световых года, если расстояние до скопления равно 135 парсекам. Ответ выразите в угловых минутах, округлите до десятых. Примечание: 1 парсек = 3,26 светового года.
С позиции земного наблюдателя некоторая звезда предпоследней пересечёт небесный меридиан в верхней кульминации. Определите угловое расстояние между этой звездой и самой яркой звездой скопления. Ответ выразите в угловых минутах, округлите до десятых.
ЗАДАНИЕ 6
В таблице представлены параметры 14 самых ярких звёзд рассеянного скопления Плеяды (М45): их видимые звёздные величины, спектральные классы, классы светимости. Дана диаграмма Герцшпрунга — Рассела.
Какие звёзды обладают самыми высокими эффективными температурами поверхности?
• Электра
• Целено
• 18 Тельца
• Майя
• Атлас
Какие звёзды относятся к классу светимости «субгиганты»?
• Альциона
• Атлас
• Электра
• Майя
• Меропа
Используя только данную диаграмму, выразите светимость 26 Тельца в светимостях Солнца. Ответ округлите до целых.
Дана формула Погсона:
E2 / E1 = 10^(-0,4(m2 - m1))
где E1, E2 — освещённости, создаваемые звёздами 1 и 2 на сетчатке глаза наблюдателя, m1, m2 — соответствующие им видимые звёздные величины. Во сколько раз Атлас ярче Астеропы 1 при наблюдении с Земли невооружённым глазом? Ответ округлите до десятых.
Ключ к заданиям №6: звезды скопления Плеяды
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7На изображении показано соотношение размеров планетарной системы TRAPPIST-1 и части Солнечной системы, включающей планеты земной группы. Для большего удобства все размеры TRAPPIST-1 увеличены в 25 раз.
На сколько отличается количество больших (классических) планет Солнечной системы от количества планет в системе TRAPPIST-1?
Орбита какой планеты Солнечной системы расположена на границе зоны обитаемости и горячей зоны (отмечена на рисунке красным цветом)?
• Меркурий
• Венера
• Земля
• Марс
Какая из планет системы TRAPPIST-1, расположенных в горячей зоне (отмечена на рисунке красным цветом), является ближайшей к материнской звезде?
Орбита какой планеты системы TRAPPIST-1 (в увеличенном масштабе) наиболее близка по положению к орбите Венеры?
Считая радиусы орбит Венеры и планеты из предыдущего вопроса примерно равными (в рамках схемы и с учётом увеличения масштаба), определите приблизительное значение радиуса орбиты этой планеты. Радиус орбиты Венеры примите равным 0,723 а. е. Ответ выразите в астрономических единицах, округлите до тысячных.
ЗАДАНИЕ 8
Используя лишь рисунок, определите угол наибольшей элонгации αmax экзопланеты TRAPPIST-1b, наблюдаемой из малой окрестности TRAPPIST-1c. Ответ выразите в градусах, округлите до десятых.
Выразите сидерический период обращения TRAPPIST-1c вокруг центральной звезды системы в единицах сидерического периода обращения TRAPPIST-1b. Ответ округлите до сотых.
ЗАДАНИЕ 9
На рисунке представлен телескоп, приобретённый астрономом-любителем для наблюдения объектов ночного небосвода. На набойке написаны фокусное расстояние (F, в мм) объектива и его диаметр (D, в мм). Также показаны купленные астрономом окуляры для визуальных наблюдений.
Угловое увеличение телескопа можно вычислить по формуле:
Γ = F / f
Определите минимальное возможное значение данной величины, которое способен получить астроном-любитель с использованием этого телескопа и данного набора окуляров. Ответ округлите до целых.
Известно, что угловой диаметр поля зрения телескопа с окуляром (Ωт) зависит от углового диаметра поля зрения окуляра (Ωок) следующим образом:
Ωт = 2 × arctg((1 / Γ) × tg(Ωок / 2))
Определите максимально возможное значение Ωт для данных телескопа и набора окуляров. Ответ выразите в градусах, округлите до сотых.
Ключ к заданиям №9: характеристики телескопа
Ответ →
ЗАДАНИЕ 10Для определения видимой звёздной величины небесного тела часто бывает полезной формула Погсона. Под интегральной звёздной величиной (mint) системы тел понимается видимая звёздная величина, которую можно приписать данной совокупности тел, рассматривая её как одиночную звезду. При этом освещённость Eint, соответствующая mint, подчиняется принципу суперпозиции.
В таблице представлены названия 10 ярких именованных звёзд рассеянного скопления Плеяды (М45) и их видимые звёздные величины: Альциона (2,86), Тайгета (4,29), Атлас (3,62), Плейона (5,09), Электра (3,70), Целено (5,44), Майя (3,86), Астеропа 1 (5,64), Меропа (4,17), Астеропа 2 (6,41).
Определите интегральную звёздную величину пары звёзд Альционы и Тайгеты. Ответ округлите до сотых.
Полные ответы и решения скрыты
Ответы, решения и критерии проверки на задания первого варианта выложены в Telegram.
Скачать ответы на задания 4–10ЗАДАНИЕ 1.1
Продолжите ряд.
Водолей, Рыбы, Близнецы, Дева, Скорпион, [выбрать]
• Паллада
• Канопус
• Лебедь
• Сатурн
• Овен
• Единорог
Амальтея, Ио, Гималия, Европа, Элара, [выбрать]
• Каллисто
• Веста
• Тритон
• Церера
• Титан
• 1P/Галлея
Туманность Сердце, Туманность Душа, Туманность Калифорния, Туманность Пламя, Туманность Розетка, [выбрать]
• Туманность Конская Голова
• Туманность Андромеды
• Туманность Треугольника
• Гиады
• Ясли
• Диона
Ключ к заданиям №1
Ответ →
___________________________________________________________
ВАРИАНТ 2 ДЛЯ ЗАДАНИЯ 2ЗАДАНИЕ 2.1
На схеме представлены три основных типа оптических телескопов, используемых сегодня как профессионалами, так и астрономами-любителями.
Установите соответствие между типами телескопов и их оптическими схемами.
• Телескоп-рефлектор
• Телескоп-рефрактор
• Катадиоптрический телескоп
• 1
• 2
• 3
Установите соответствие между типами телескопов и их описаниями.
• Катадиоптрический телескоп
• Телескоп-рефлектор
• Телескоп-рефрактор
• Наименее подвержен хроматической аберрации
• Был использован Г. Галилеем в 1609 году для изучения звёздного неба, Млечного Пути, системы Юпитера и его спутников
• Обладает, как правило, самой высокой стоимостью в результате использования многочисленных элементов оптического тракта, сложности реализации оптической схемы, компактности и высокой степени мобильности телескопа
Ключ к заданиям №2.1
Ответ →
___________________________________________________________
ВАРИАНТ 2-5 ДЛЯ ЗАДАНИЯ 10ЗАДАНИЕ 10.1
Для определения видимой звёздной величины небесного тела часто бывает полезной формула Погсона. Под интегральной звёздной величиной (mint) системы тел понимается видимая звёздная величина, которую можно приписать данной совокупности тел, рассматривая её как одиночную звезду. При этом освещённость Eint, соответствующая mint, подчиняется принципу суперпозиции.
В таблице представлены названия 10 ярких именованных звёзд рассеянного скопления Плеяды (М45) и их видимые звёздные величины: Альциона (2,86), Тайгета (4,29), Атлас (3,62), Плейона (5,09), Электра (3,70), Целено (5,44), Майя (3,86), Астеропа 1 (5,64), Меропа (4,17), Астеропа 2 (6,41).
Определите интегральную звёздную величину пары звёзд Альционы и Атласа. Ответ округлите до сотых.
ЗАДАНИЕ 10.2
Для определения видимой звёздной величины небесного тела часто бывает полезной формула Погсона. Под интегральной звёздной величиной (mint) системы тел понимается видимая звёздная величина, которую можно приписать данной совокупности тел, рассматривая её как одиночную звезду. При этом освещённость Eint, соответствующая mint, подчиняется принципу суперпозиции.
В таблице представлены названия 10 ярких именованных звёзд рассеянного скопления Плеяды (М45) и их видимые звёздные величины: Альциона (2,86), Тайгета (4,29), Атлас (3,62), Плейона (5,09), Электра (3,70), Целено (5,44), Майя (3,86), Астеропа 1 (5,64), Меропа (4,17), Астеропа 2 (6,41).
Определите интегральную звёздную величину пары звёзд Альционы и Меропы. Ответ округлите до сотых.
Ключ к заданиям №10.2: формула Погсона для звезд
Ответ →
ЗАДАНИЕ 10.3Для определения видимой звёздной величины небесного тела часто бывает полезной формула Погсона. Под интегральной звёздной величиной (mint) системы тел понимается видимая звёздная величина, которую можно приписать данной совокупности тел, рассматривая её как одиночную звезду. При этом освещённость Eint, соответствующая mint, подчиняется принципу суперпозиции.
В таблице представлены названия 10 ярких именованных звёзд рассеянного скопления Плеяды (М45) и их видимые звёздные величины: Альциона (2,86), Тайгета (4,29), Атлас (3,62), Плейона (5,09), Электра (3,70), Целено (5,44), Майя (3,86), Астеропа 1 (5,64), Меропа (4,17), Астеропа 2 (6,41).
Определите интегральную звёздную величину пары звёзд Альционы и Майи. Ответ округлите до сотых.
ЗАДАНИЕ 10.4
Для определения видимой звёздной величины небесного тела часто бывает полезной формула Погсона. Под интегральной звёздной величиной (mint) системы тел понимается видимая звёздная величина, которую можно приписать данной совокупности тел, рассматривая её как одиночную звезду. При этом освещённость Eint, соответствующая mint, подчиняется принципу суперпозиции.
В таблице представлены названия 10 ярких именованных звёзд рассеянного скопления Плеяды (М45) и их видимые звёздные величины: Альциона (2,86), Тайгета (4,29), Атлас (3,62), Плейона (5,09), Электра (3,70), Целено (5,44), Майя (3,86), Астеропа 1 (5,64), Меропа (4,17), Астеропа 2 (6,41).
Определите интегральную звёздную величину пары звёзд Альционы и Целено. Ответ округлите до сотых.
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в Telegram