Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ) по математике для 4 класса прошел 26 сентября 2026 года в Московской области на платформе образовательного центра «Взлёт». В комплект заданий тура вошли логические и сюжетные задачи: «Две Василисы», «Загадочная цифра», «Волшебный посох», взвешивание ингредиентов в задаче «Зелье бабы Яги», «Волшебная книга», «Магический квадрат», «Рыбалка Емели» и «Очередь за пирожками».
Быстрый переход к вариантам:
Вариант 1 | Вариант 2| Вариант 3| Вариант 4| Вариант 5
Полные ответы и решения скрыты
Полный комплект заданий, критерии оценивания и файлы решений для всех вариантов 4 класса загружены в наш Telegram-канал.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Две Василисы
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 2100 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 1200 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
ЗАДАНИЕ 2. Загадочная цифра
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 46Х2, Х663, 6Х74, 66Х5. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений Х.
ЗАДАНИЕ 3. Волшебный посох
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 10 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 14 частей, а если по белым — то на 20 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ключ к заданию №3: Волшебный посох
Ответ →
ЗАДАНИЕ 4. Зелье бабы ЯгиДля приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 5 волчьих ягод, а на другую 4 корешка папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 6 волшебных каштанов и оказалось, что они весят столько же, сколько и 4 шляпки мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 10 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 4 корешка папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 10 волчьих ягод и 4 корешка папоротника?
ЗАДАНИЕ 5. Волшебная книга
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 6, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 7. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 30.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 6?
ЗАДАНИЕ 6. Магический квадрат
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3х3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа.
10
6
9
2
«Не печалься, Иван-царевич» молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
Ключ к заданию №6: Магический квадрат
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Рыбалка ЕмелиЕмеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час 12 мин. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 48 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
ЗАДАНИЕ 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Кошки, но позади Мышки. Внучка и Мышка не находились рядом. Жучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Мышкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа:
• Первый
• Второй
• Третий
• Четвертый
• Пятый
• Жучка
• Внучка
• Мышка
• Кошка
• Дедка
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 1–8 первого варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Две Василисы
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1500 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 900 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
ЗАДАНИЕ 2. Загадочная цифра
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 46Х3, Х664, 6Х73, 66Х5. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений Х.
ЗАДАНИЕ 3. Волшебный посох
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 8 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 12 частей, а если по белым — то на 16 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ключ к заданию №3: Волшебный посох
Ответ →
ЗАДАНИЕ 4. Зелье бабы ЯгиДля приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 5 волчьих ягод, а на другую 4 корешка папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 2 волшебных каштана и оказалось, что они весят столько же, сколько и 5 шляпок мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 10 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 4 корешка папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 10 волчьих ягод и 4 корешка папоротника?
ЗАДАНИЕ 5. Волшебная книга
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу — и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 7, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 8. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 25.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 7?
ЗАДАНИЕ 6. Магический квадрат
Царь дал задание Ивану-царевичу заполнить магический квадрат (квадрат 3х3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа. «Не печалься, Иван-царевич», — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
Ключ к заданию №6: Магический квадрат
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Рыбалка ЕмелиЕмеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 40 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
ЗАДАНИЕ 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Мышки, но позади Кошки. Внучка и Кошка не находились рядом. Жучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Кошкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа:
• Первый
• Второй
• Третий
• Четвертый
• Пятый
• Мышка
• Дедка
• Кошка
• Внучка
• Жучка
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 1–8 второго варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Две Василисы
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1200 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 1050 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
ЗАДАНИЕ 2. Загадочная цифра
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 35Х4, Х553, 5Х62, 55Х6. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений Х.
ЗАДАНИЕ 3. Волшебный посох
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 5 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 11 частей, а если по белым — то на 17 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ключ к заданию №3: Волшебный посох
Ответ →
ЗАДАНИЕ 4. Зелье бабы ЯгиДля приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 4 волчьи ягоды, а на другую 3 корешка папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 1 корешок папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 2 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан и оказалось, что он весит столько же, сколько и 2 шляпки мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 8 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 3 корешка папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 8 волчьих ягод и 3 корешка папоротника?
ЗАДАНИЕ 5. Волшебная книга
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу — и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 5, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 6. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 25.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 5?
ЗАДАНИЕ 6. Магический квадрат
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3х3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа. «Не печалься, Иван-царевич», — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
Ключ к заданию №6: Магический квадрат
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Рыбалка ЕмелиЕмеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час 20 мин. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 50 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
ЗАДАНИЕ 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Мышки, но позади Жучки. Внучка и Жучка не находились рядом. Кошка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Жучкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа:
• Первый
• Второй
• Третий
• Четвертый
• Пятый
• Жучка
• Мышка
• Дедка
• Внучка
• Кошка
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 1–8 третьего варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Две Василисы
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1020 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 780 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
ЗАДАНИЕ 2. Загадочная цифра
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 47Х3, Х774, 6Х85, 66Х6. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений Х.
ЗАДАНИЕ 3. Волшебный посох
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 7 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 13 частей, а если по белым — то на 19 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ключ к заданию №3: Волшебный посох
Ответ →
ЗАДАНИЕ 4. Зелье бабы ЯгиДля приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 3 волчьи ягоды, а на другую 2 корешка папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 1 корешок папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 2 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан и оказалось, что они весят столько же, сколько и 3 шляпки мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 6 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 2 корешка папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 6 волчьих ягод и 2 корешка папоротника?
ЗАДАНИЕ 5. Волшебная книга
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу — и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 4, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 5. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 20.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 4?
ЗАДАНИЕ 6. Магический квадрат
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3х3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа. «Не печалься, Иван-царевич», — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней магического квадрата?
Ключ к заданию №6: Магический квадрат
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Рыбалка ЕмелиЕмеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час 30 мин. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 1 час. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
ЗАДАНИЕ 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Мышки, но позади Кошки. Жучка и Кошка не находились рядом. Внучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Жучкой, ни с Кошкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа:
• Первый
• Второй
• Третий
• Четвертый
• Пятый
• Дедка
• Внучка
• Мышка
• Кошка
• Жучка
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 1–8 четвёртого варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в TelegramЗАДАНИЕ 1. Две Василисы
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1140 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 960 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
ЗАДАНИЕ 2. Загадочная цифра
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 48Х4, Х885, 6X96, 66Х7. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за Х? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений Х.
ЗАДАНИЕ 3. Волшебный посох
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 9 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 15 частей, а если по белым — то на 21 часть. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ключ к заданию №3: Волшебный посох
Ответ →
ЗАДАНИЕ 4. Зелье бабы ЯгиДля приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 6 волчьих ягод, а на другую 5 корешков папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан и оказалось, что он весит столько же, сколько и 5 шляпок мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 12 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 5 корешков папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 12 волчьих ягод и 5 корешков папоротника?
ЗАДАНИЕ 5. Волшебная книга
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 8, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 10. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 25.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 8?
ЗАДАНИЕ 6. Магический квадрат
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3х3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа. «Не печалься, Иван-царевич», — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
Ключ к заданию №6: Магический квадрат
Ответ →
ЗАДАНИЕ 7. Рыбалка ЕмелиЕмеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 36 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
ЗАДАНИЕ 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Внучка встала впереди Мышки, но позади Кошки. Дедка и Кошка не находились рядом. Жучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Кошкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа:
• Первый
• Второй
• Третий
• Четвертый
• Пятый
• Мышка
• Кошка
• Жучка
• Дедка
• Внучка
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 1–8 пятого варианта выложены в Telegram.
Открыть ответы в Telegram