Олимпиада по физике для 7 класса — школьный этап ВсОШ, Сириус, 1 группа, 2026 год. В теме собраны все прототипы заданий о квалификационных заездах картов, инновационной бочке с квасом и служебном роботе, а также ответы на первое задание.
Быстрый переход к заданиям:
Задание 1 | Задание 2 | Задание 3
Полные ответы и решения скрыты
Полный комплект заданий, ответы и файлы решений для 7 класса загружены в наш Telegram-канал.
Открыть ответы в TelegramПрототип 1.1
На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 1050 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 15 м/с. Через τ = 14 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 22 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ на задание:
70 с; 210 м; 30,0 с; 150,0 с; 2 раза.
Прототип 1.2
На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 1080 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 12 м/с. Через τ = 18 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 21 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ на задание:
90 с; 216 м; 24,0 с; 120,0 с; 2 раза.
Прототип 1.3
На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 720 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 12 м/с. Через τ = 12 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 18 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ на задание:
60 с; 144 м; 24,0 с; 120,0 с; 2 раза.
Прототип 1.4
На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 960 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 16 м/с. Через τ = 12 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 24 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ на задание:
60 с; 192 м; 24,0 с; 120,0 с; 2 раза.
Прототип 1.5
На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 936 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 13 м/с. Через τ = 12 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 21 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ на задание:
72 с; 156 м; 19,5 с; 117,0 с; 2 раза.
Прототип 1.6
На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 990 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 11 м/с. Через τ = 15 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 20 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Прототип 1.7
На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 840 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 12 м/с. Через τ = 10 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 19 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Полные ответы и решения скрыты
Ответы, решения и критерии проверки на задания 2 и 3 выложены в Telegram.
Открыть ответы на задания 2–3Прототип 2.1
После квалификационных заездов Максим и Даниил устали и решили выпить кваса. Рядом с картодромом они увидели киоск с инновационной бочкой. Квас из неё разливается в бутылки объёмом V = 0.5 л. Скорость розлива постоянна и равна q = 0.25 л/с. Один автомат для крышек закрывает одну наполненную бутылку за τ = 3 с. В первые t₁ = 60 с работает один автомат для крышек, затем включают второй такой же автомат. Через t₂ = 30 с после этого первый автомат останавливает работу для предотвращения перегрева. Охлаждение продолжается t₃ = 60 с, после чего он снова начинает работать и больше в охлаждении не нуждается.
Сколько миллилитров кваса помещается в одну бутылку? Ответ округлите до целых.
За какое время бочка наполняет одну бутылку? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок накопится к моменту включения второго автомата?
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок будет в очереди к моменту окончания охлаждения первого автомата?
Какой объём кваса успеет разлить бочка к моменту, когда после возобновления работы первого автомата накопившаяся очередь полностью исчезнет? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
Прототип 2.2
После квалификационных заездов Максим и Даниил устали и решили выпить кваса. Рядом с картодромом они увидели киоск с инновационной бочкой. Квас из неё разливается в бутылки объёмом V = 0.6 л. Скорость розлива постоянна и равна q = 0.12 л/с. Один автомат для крышек закрывает одну наполненную бутылку за τ = 7 с. В первые t₁ = 140 с работает один автомат для крышек, затем включают второй такой же автомат. Через t₂ = 35 с после этого первый автомат останавливает работу для предотвращения перегрева. Охлаждение продолжается t₃ = 70 с, после чего он снова начинает работать и больше в охлаждении не нуждается.
Сколько миллилитров кваса помещается в одну бутылку? Ответ округлите до целых.
За какое время бочка наполняет одну бутылку? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок накопится к моменту включения второго автомата?
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок будет в очереди к моменту окончания охлаждения первого автомата?
Какой объём кваса успеет разлить бочка к моменту, когда после возобновления работы первого автомата накопившаяся очередь полностью исчезнет? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
Прототип 2.3
После квалификационных заездов Максим и Даниил устали и решили выпить кваса. Рядом с картодромом они увидели киоск с инновационной бочкой. Квас из неё разливается в бутылки объёмом V = 0.75 л. Скорость розлива постоянна и равна Q = 0.15 л/с. Один автомат для крышек закрывает одну наполненную бутылку за τ = 7 с. В первые t₁ = 140 с работает один автомат для крышек, затем включают второй такой же автомат. Через t₂ = 35 с после этого первый автомат останавливает работу для предотвращения перегрева. Охлаждение продолжается t₃ = 105 с, после чего он снова начинает работать и больше в охлаждении не нуждается.
Сколько миллилитров кваса помещается в одну бутылку? Ответ округлите до целых.
За какое время бочка наполняет одну бутылку? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок накопится к моменту включения второго автомата?
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок будет в очереди к моменту окончания охлаждения первого автомата?
Какой объём кваса успеет разлить бочка к моменту, когда после возобновления работы первого автомата накопившаяся очередь полностью исчезнет? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
Прототип 2.4
После квалификационных заездов Максим и Даниил устали и решили выпить кваса. Рядом с картодромом они увидели киоск с инновационной бочкой. Квас из неё разливается в бутылки объёмом V = 0.6 л. Скорость розлива постоянна и равна q = 0.12 л/с. Один автомат для крышек закрывает одну наполненную бутылку за τ = 6 с. В первые t₁ = 150 с работает один автомат для крышек, затем включают второй такой же автомат. Через t₂ = 30 с после этого первый автомат останавливает работу для предотвращения перегрева. Охлаждение продолжается t₃ = 60 с, после чего он снова начинает работать и больше в охлаждении не нуждается.
Сколько миллилитров кваса помещается в одну бутылку? Ответ округлите до целых.
За какое время бочка наполняет одну бутылку? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок накопится к моменту включения второго автомата?
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок будет в очереди к моменту окончания охлаждения первого автомата?
Какой объём кваса успеет разлить бочка к моменту, когда после возобновления работы первого автомата накопившаяся очередь полностью исчезнет? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
Прототип 2.5
После квалификационных заездов Максим и Даниил устали и решили выпить кваса. Рядом с картодромом они увидели киоск с инновационной бочкой. Квас из неё разливается в бутылки объёмом V = 0.75 л. Скорость розлива постоянна и равна Q = 0.15 л/с. Один автомат для крышек закрывает одну наполненную бутылку за τ = 6 с. В первые t₁ = 150 с работает один автомат для крышек, затем включают второй такой же автомат. Через t₂ = 30 с после этого первый автомат останавливает работу для предотвращения перегрева. Охлаждение продолжается t₃ = 90 с, после чего он снова начинает работать и больше в охлаждении не нуждается.
Сколько миллилитров кваса помещается в одну бутылку? Ответ округлите до целых.
За какое время бочка наполняет одну бутылку? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок накопится к моменту включения второго автомата?
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок будет в очереди к моменту окончания охлаждения первого автомата?
Какой объём кваса успеет разлить бочка к моменту, когда после возобновления работы первого автомата накопившаяся очередь полностью исчезнет? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
Прототип 2.6
После квалификационных заездов Максим и Даниил устали и решили выпить кваса. Рядом с картодромом они увидели киоск с инновационной бочкой. Квас из неё разливается в бутылки объёмом V = 0.4 л. Скорость розлива постоянна и равна q = 0.1 л/с. Один автомат для крышек закрывает одну наполненную бутылку за τ = 7 с. В первые t₁ = 112 с работает один автомат для крышек, затем включают второй такой же автомат. Через t₂ = 28 с после этого первый автомат останавливает работу для предотвращения перегрева. Охлаждение продолжается t₃ = 56 с, после чего он снова начинает работать и больше в охлаждении не нуждается.
Сколько миллилитров кваса помещается в одну бутылку? Ответ округлите до целых.
За какое время бочка наполняет одну бутылку? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок накопится к моменту включения второго автомата?
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок будет в очереди к моменту окончания охлаждения первого автомата?
Какой объём кваса успеет разлить бочка к моменту, когда после возобновления работы первого автомата накопившаяся очередь полностью исчезнет? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
___________________________________________________________ ЗАДАНИЕ 3. Служебный робот
Прототип 3.1
Возвратившись к трассе, Максим и Даниил узнали, что перед следующим заездом в гараж нужно доставить коробку с запчастями. Эту работу выполняет служебный робот. Его маршрут от склада до гаража показан на схеме в следующем масштабе: 1 см соответствует l = 1.4 м в действительности. Устройство движется равномерно со скоростью v = 0.56 м/с. На одном из колёс установлен датчик пройденного пути.
После обнуления его показание равно расстоянию, пройденному с начала движения. Во время пробного рейса стрелка заняла положение, показанное на рисунке.
Какое расстояние показал датчик после пробного рейса? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите реальную длину всего маршрута. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какое расстояние останется до следующего поворота, когда датчик покажет значение, отмеченное стрелкой? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время робот может преодолеть весь маршрут до гаража, двигаясь с заданной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Оказалось, что заряда аккумулятора хватает только на 30 с движения. На сколько сантиметров на схеме нужно укоротить маршрут, чтобы робот успел доехать до гаража? Ответ округлите до целых.
Прототип 3.2
Возвратившись к трассе, Максим и Даниил узнали, что перед следующим заездом в гараж нужно доставить коробку с запчастями. Эту работу выполняет служебный робот. Его маршрут от склада до гаража показан на схеме в следующем масштабе: 1 см соответствует l = 2 м в действительности. Устройство движется равномерно со скоростью v = 0.6 м/с. На одном из колёс установлен датчик пройденного пути.
После обнуления его показание равно расстоянию, пройденному с начала движения. Во время пробного рейса стрелка заняла положение, показанное на рисунке.
Какое расстояние показал датчик после пробного рейса? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите реальную длину всего маршрута. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какое расстояние останется до следующего поворота, когда датчик покажет значение, отмеченное стрелкой? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время робот может преодолеть весь маршрут до гаража, двигаясь с заданной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Оказалось, что заряда аккумулятора хватает только на 40 с движения. На сколько сантиметров на схеме нужно укоротить маршрут, чтобы робот успел доехать до гаража? Ответ округлите до целых.
Прототип 3.3
Возвратившись к трассе, Максим и Даниил узнали, что перед следующим заездом в гараж нужно доставить коробку с запчастями. Эту работу выполняет служебный робот. Его маршрут от склада до гаража показан на схеме в следующем масштабе: 1 см соответствует l = 2.2 м в действительности. Устройство движется равномерно со скоростью v = 0.44 м/с. На одном из колёс установлен датчик пройденного пути.
После обнуления его показание равно расстоянию, пройденному с начала движения. Во время пробного рейса стрелка заняла положение, показанное на рисунке.
Какое расстояние показал датчик после пробного рейса? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите реальную длину всего маршрута. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какое расстояние останется до следующего поворота, когда датчик покажет значение, отмеченное стрелкой? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время робот может преодолеть весь маршрут до гаража, двигаясь с заданной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Оказалось, что заряда аккумулятора хватает только на 50 с движения. На сколько сантиметров на схеме нужно укоротить маршрут, чтобы робот успел доехать до гаража? Ответ округлите до целых.
Прототип 3.4
Возвратившись к трассе, Максим и Даниил узнали, что перед следующим заездом в гараж нужно доставить коробку с запчастями. Эту работу выполняет служебный робот. Его маршрут от склада до гаража показан на схеме в следующем масштабе: 1 см соответствует l = 3 м в действительности. Устройство движется равномерно со скоростью v = 0.6 м/с. На одном из колёс установлен датчик пройденного пути.
После обнуления его показание равно расстоянию, пройденному с начала движения. Во время пробного рейса стрелка заняла положение, показанное на рисунке.
Какое расстояние показал датчик после пробного рейса? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите реальную длину всего маршрута. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какое расстояние останется до следующего поворота, когда датчик покажет значение, отмеченное стрелкой? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время робот может преодолеть весь маршрут до гаража, двигаясь с заданной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Оказалось, что заряда аккумулятора хватает только на 60 с движения. На сколько сантиметров на схеме нужно укоротить маршрут, чтобы робот успел доехать до гаража? Ответ округлите до целых.
Прототип 3.5
Возвратившись к трассе, Максим и Даниил узнали, что перед следующим заездом в гараж нужно доставить коробку с запчастями. Эту работу выполняет служебный робот. Его маршрут от склада до гаража показан на схеме в следующем масштабе: 1 см соответствует l = 2.2 м в действительности. Устройство движется равномерно со скоростью v = 0.55 м/с. На одном из колёс установлен датчик пройденного пути.
После обнуления его показание равно расстоянию, пройденному с начала движения. Во время пробного рейса стрелка заняла положение, показанное на рисунке.
Какое расстояние показал датчик после пробного рейса? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите реальную длину всего маршрута. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какое расстояние останется до следующего поворота, когда датчик покажет значение, отмеченное стрелкой? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время робот может преодолеть весь маршрут до гаража, двигаясь с заданной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Оказалось, что заряда аккумулятора хватает только на 48 с движения. На сколько сантиметров на схеме нужно укоротить маршрут, чтобы робот успел доехать до гаража? Ответ округлите до целых.
Прототип 3.6
Возвратившись к трассе, Максим и Даниил узнали, что перед следующим заездом в гараж нужно доставить коробку с запчастями. Эту работу выполняет служебный робот. Его маршрут от склада до гаража показан на схеме в следующем масштабе: 1 см соответствует l = 1.4 м в действительности. Устройство движется равномерно со скоростью v = 0.7 м/с. На одном из колёс установлен датчик пройденного пути.
После обнуления его показание равно расстоянию, пройденному с начала движения. Во время пробного рейса стрелка заняла положение, показанное на рисунке.
Какое расстояние показал датчик после пробного рейса? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите реальную длину всего маршрута. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какое расстояние останется до следующего поворота, когда датчик покажет значение, отмеченное стрелкой? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время робот может преодолеть весь маршрут до гаража, двигаясь с заданной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Оказалось, что заряда аккумулятора хватает только на 22 с движения. На сколько сантиметров на схеме нужно укоротить маршрут, чтобы робот успел доехать до гаража? Ответ округлите до целых.
Прототип 3.7
Возвратившись к трассе, Максим и Даниил узнали, что перед следующим заездом в гараж нужно доставить коробку с запчастями. Эту работу выполняет служебный робот. Его маршрут от склада до гаража показан на схеме в следующем масштабе: 1 см соответствует l = 1.8 м в действительности. Устройство движется равномерно со скоростью v = 0.45 м/с. На одном из колёс установлен датчик пройденного пути.
После обнуления его показание равно расстоянию, пройденному с начала движения. Во время пробного рейса стрелка заняла положение, показанное на рисунке.
Какое расстояние показал датчик после пробного рейса? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите реальную длину всего маршрута. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какое расстояние останется до следующего поворота, когда датчик покажет значение, отмеченное стрелкой? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время робот может преодолеть весь маршрут до гаража, двигаясь с заданной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Оказалось, что заряда аккумулятора хватает только на 44 с движения. На сколько сантиметров на схеме нужно укоротить маршрут, чтобы робот успел доехать до гаража? Ответ округлите до целых.
Полные ответы и решения скрыты
Все ответы, ключи и решения заданий 1–3 выложены в Telegram.
Открыть ответы в Telegram