Олимпиада по физике для 11 класса — школьный этап ВсОШ, Сириус, 1 группа, 2026 год. В теме собраны прототипы заданий о плоском конденсаторе, испарении чая и движении лыжника. Ответы опубликованы только для задания 1.
Быстрый переход к заданиям:
Задание 1 | Задание 2 | Задание 3
Полные ответы и решения скрыты
Материалы по заданиям школьного этапа ВсОШ по физике для 11 класса — в нашем Telegram-канале.
Открыть ответы в TelegramПрототип 1.1
Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин одинаковой формы, закреплённых на расстоянии d = 4 мм друг от друга. Каждая пластина имеет площадь S = 180 см². Ось x проходит через центры пластин перпендикулярно их поверхностям. Пластины пересекают ось x в точках с координатами −d/2 и +d/2. Одной пластине сообщили заряд +q = +6 нКл, другой — заряд −q (равный по модулю, противоположный по знаку).
Считайте, что в пространстве между пластинами создан глубокий вакуум. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл². При расчётах примите π = 3.14.
Охарактеризуйте направление силовых линий электрического поля:
• Силовые линии входят в пластину с положительным зарядом
• Силовые линии выходят из обеих пластин конденсатора
• Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом
• Силовые линии входят в обе пластины конденсатора
Точка D лежит на оси x. Чему равна напряжённость электрического поля в точке D, если её координата x_D = −0.3 мм? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Определите силу электростатического взаимодействия пластин конденсатора (с учётом знака: положительная сила — если пластины притягиваются, отрицательная — если они отталкиваются). Ответ выразите в микроньютонах, округлите до целых.
Конденсатор поместили в однородное внешнее электрическое поле E = 120 В/см, направление которого показано на рисунке. Чему теперь равна напряжённость электрического поля в точке D? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Пластины конденсатора соединяют куском медной проволоки, при этом внешнее поле не изменяется. Какой суммарный заряд (по модулю) перетечёт по проволоке в процессе установления равновесия? Ответ выразите в нанокулонах, округлите до десятых.
Ответ на задание:
Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом; 38 кВ/м; +113 мкН; 50 кВ/м; 7,9 нКл.
Прототип 1.2
Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин одинаковой формы, закреплённых на расстоянии d = 6 мм друг от друга. Каждая пластина имеет площадь S = 170 см². Ось x проходит через центры пластин перпендикулярно их поверхностям. Пластины пересекают ось x в точках с координатами −d/2 и +d/2. Одной пластине сообщили заряд +q = +11 нКл, другой — заряд −q (равный по модулю, противоположный по знаку).
Считайте, что в пространстве между пластинами создан глубокий вакуум. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл². При расчётах примите π = 3.14.
Охарактеризуйте направление силовых линий электрического поля:
• Силовые линии выходят из обеих пластин конденсатора
• Силовые линии входят в обе пластины конденсатора
• Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом
• Силовые линии входят в пластину с положительным зарядом
Точка D лежит на оси x. Чему равна напряжённость электрического поля в точке D, если её координата x_D = −1.7 мм? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Определите силу электростатического взаимодействия пластин конденсатора (с учётом знака: положительная сила — если пластины притягиваются, отрицательная — если они отталкиваются). Ответ выразите в микроньютонах, округлите до целых.
Конденсатор поместили в однородное внешнее электрическое поле E = 260 В/см, направление которого показано на рисунке. Чему теперь равна напряжённость электрического поля в точке D? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Пластины конденсатора соединяют куском медной проволоки, при этом внешнее поле не изменяется. Какой суммарный заряд (по модулю) перетечёт по проволоке в процессе установления равновесия? Ответ выразите в нанокулонах, округлите до десятых.
Ответ на задание:
Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом; 73 кВ/м; +402 мкН; 99 кВ/м; 14,9 нКл.
Прототип 1.3
Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин одинаковой формы, закреплённых на расстоянии d = 5 мм друг от друга. Каждая пластина имеет площадь S = 150 см². Ось x проходит через центры пластин перпендикулярно их поверхностям. Пластины пересекают ось x в точках с координатами −d/2 и +d/2. Одной пластине сообщили заряд +q = +8 нКл, другой — заряд −q (равный по модулю, противоположный по знаку).
Считайте, что в пространстве между пластинами создан глубокий вакуум. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл². При расчётах примите π = 3.14.
Охарактеризуйте направление силовых линий электрического поля:
• Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом
• Силовые линии входят в обе пластины конденсатора
• Силовые линии выходят из обеих пластин конденсатора
• Силовые линии входят в пластину с положительным зарядом
Точка D лежит на оси x. Чему равна напряжённость электрического поля в точке D, если её координата x_D = −0.9 мм? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Определите силу электростатического взаимодействия пластин конденсатора (с учётом знака: положительная сила — если пластины притягиваются, отрицательная — если они отталкиваются). Ответ выразите в микроньютонах, округлите до целых.
Конденсатор поместили в однородное внешнее электрическое поле E = 200 В/см, направление которого показано на рисунке. Чему теперь равна напряжённость электрического поля в точке D? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Пластины конденсатора соединяют куском медной проволоки, при этом внешнее поле не изменяется. Какой суммарный заряд (по модулю) перетечёт по проволоке в процессе установления равновесия? Ответ выразите в нанокулонах, округлите до десятых.
Ответ на задание:
Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом; 60 кВ/м; +241 мкН; 80 кВ/м; 10,7 нКл.
Прототип 1.4
Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин одинаковой формы, закреплённых на расстоянии d = 5 мм друг от друга. Каждая пластина имеет площадь S = 280 см². Ось x проходит через центры пластин перпендикулярно их поверхностям. Пластины пересекают ось x в точках с координатами −d/2 и +d/2. Одной пластине сообщили заряд +q = +14 нКл, другой — заряд −q (равный по модулю, противоположный по знаку).
Считайте, что в пространстве между пластинами создан глубокий вакуум. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл². При расчётах примите π = 3.14.
Охарактеризуйте направление силовых линий электрического поля:
• Силовые линии выходят из обеих пластин конденсатора
• Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом
• Силовые линии входят в пластину с положительным зарядом
• Силовые линии входят в обе пластины конденсатора
Точка D лежит на оси x. Чему равна напряжённость электрического поля в точке D, если её координата x_D = −0.5 мм? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Определите силу электростатического взаимодействия пластин конденсатора (с учётом знака: положительная сила — если пластины притягиваются, отрицательная — если они отталкиваются). Ответ выразите в микроньютонах, округлите до целых.
Конденсатор поместили в однородное внешнее электрическое поле E = 190 В/см, направление которого показано на рисунке. Чему теперь равна напряжённость электрического поля в точке D? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Пластины конденсатора соединяют куском медной проволоки, при этом внешнее поле не изменяется. Какой суммарный заряд (по модулю) перетечёт по проволоке в процессе установления равновесия? Ответ выразите в нанокулонах, округлите до десятых.
Ответ на задание:
Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом; 57 кВ/м; +396 мкН; 76 кВ/м; 18,7 нКл.
Прототип 1.5
Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин одинаковой формы, закреплённых на расстоянии d = 8 мм друг от друга. Каждая пластина имеет площадь S = 240 см². Ось x проходит через центры пластин перпендикулярно их поверхностям. Пластины пересекают ось x в точках с координатами −d/2 и +d/2. Одной пластине сообщили заряд +q = +8 нКл, другой — заряд −q (равный по модулю, противоположный по знаку).
Считайте, что в пространстве между пластинами создан глубокий вакуум. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл². При расчётах примите π = 3.14.
Охарактеризуйте направление силовых линий электрического поля:
• Силовые линии выходят из пластины с отрицательным зарядом
• Силовые линии выходят из пластины с положительным зарядом
• Силовые линии выходят из обеих пластин конденсатора
• Силовые линии входят в обе пластины конденсатора
Точка D лежит на оси x. Чему равна напряжённость электрического поля в точке D, если её координата x_D = 1.1 мм? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Определите силу электростатического взаимодействия пластин конденсатора (с учётом знака: положительная сила — если пластины притягиваются, отрицательная — если они отталкиваются). Ответ выразите в микроньютонах, округлите до целых.
Конденсатор поместили в однородное внешнее электрическое поле E = 210 В/см, направление которого показано на рисунке. Чему теперь равна напряжённость электрического поля в точке D? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Пластины конденсатора соединяют куском медной проволоки, при этом внешнее поле не изменяется. Какой суммарный заряд (по модулю) перетечёт по проволоке в процессе установления равновесия? Ответ выразите в нанокулонах, округлите до десятых.
Ответ на задание:
Силовые линии выходят из пластины с положительным зарядом; 38 кВ/м; +151 мкН; 59 кВ/м; 12,5 нКл.
Прототип 1.6
Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин одинаковой формы, закреплённых на расстоянии d = 7 мм друг от друга. Каждая пластина имеет площадь S = 220 см². Ось x проходит через центры пластин перпендикулярно их поверхностям. Пластины пересекают ось x в точках с координатами −d/2 и +d/2. Одной пластине сообщили заряд +q = +13 нКл, другой — заряд −q (равный по модулю, противоположный по знаку).
Считайте, что в пространстве между пластинами создан глубокий вакуум. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл². При расчётах примите π = 3.14.
Охарактеризуйте направление силовых линий электрического поля:
• Силовые линии выходят из пластины с положительным зарядом
• Силовые линии входят в обе пластины конденсатора
• Силовые линии выходят из обеих пластин конденсатора
• Силовые линии выходят из пластины с отрицательным зарядом
Точка D лежит на оси x. Чему равна напряжённость электрического поля в точке D, если её координата x_D = 0.2 мм? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Определите силу электростатического взаимодействия пластин конденсатора (с учётом знака: положительная сила — если пластины притягиваются, отрицательная — если они отталкиваются). Ответ выразите в микроньютонах, округлите до целых.
Конденсатор поместили в однородное внешнее электрическое поле E = 190 В/см, направление которого показано на рисунке. Чему теперь равна напряжённость электрического поля в точке D? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Пластины конденсатора соединяют куском медной проволоки, при этом внешнее поле не изменяется. Какой суммарный заряд (по модулю) перетечёт по проволоке в процессе установления равновесия? Ответ выразите в нанокулонах, округлите до десятых.
Ответ на задание:
Силовые линии выходят из пластины с положительным зарядом; 67 кВ/м; +434 мкН; 86 кВ/м; 16,7 нКл.
Полные ответы и решения скрыты
Ответы и решения заданий 2 и 3 — в Telegram.
Открыть ответы на задания 2–3Прототип 2.1
Термокружка высотой 13 см и с внутренним радиусом 4.5 см заполнена чаем до краёв. Стенки термокружки хорошо теплоизолированы, поэтому теплообмен с окружающей средой происходит только за счёт испарения воды с поверхности чая. В области непосредственно над поверхностью жидкости температура воздуха и водяного пара совпадает с температурой чая, а суммарное давление воздуха и пара равно атмосферному — 100 кПа. Начальная температура чая t₀ = 73 °C.
При расчётах используйте следующие значения:
• R = 8.31 Дж/(моль · К) — универсальная газовая постоянная.
• M = 18 г/моль — молярная масса водяного пара.
• −273 °C — абсолютный нуль температуры.
• π = 3.14.
Как изменяется масса воды, испаряющейся с поверхности чая за одну секунду, по мере остывания чая?
• Увеличивается
• Уменьшается
• Не изменяется
• Сначала увеличивается, затем уменьшается
Число ударов молекул газа о поверхность площадью S за единицу времени можно вычислить по формуле:
pSN_A / √(2πMRT),
где N_A = 6.022 · 10²³ моль⁻¹ — число Авогадро.
Считая, что пар непосредственно над поверхностью чая является насыщенным, определите суммарную массу молекул воды, которые за 1 секунду ударяются о поверхность чая при температуре t₀ = 73 °C. Считайте, что любая молекула водяного пара, ударившаяся о поверхность жидкости, захватывается ей (конденсируется). Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно p_нас = 35.5 кПа. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Из-за диффузии в тонком слое воздуха непосредственно над поверхностью чая (толщиной порядка длины свободного пробега молекул) устанавливается относительная влажность 99.8 %. Считайте, что скорость конденсации определяется давлением пара именно в этом тонком слое, а скорость испарения — давлением насыщенного пара. На сколько граммов в секунду изменяется масса чая в стакане при температуре t₀ = 73 °C? Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры t (в °C) по формуле Магнуса:
p_нас(t) = 0.611 кПа · e^((17.27 · t)/(t + 237.3)).
Какой станет скорость конденсации (суммарная масса молекул, конденсирующихся за 1 с), когда чай остынет до t₁ = 53 °C? Считайте, что механизм конденсации не изменился и все молекулы водяного пара, ударившиеся о поверхность чая, конденсируются. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Чему станет равна скорость уменьшения массы чая в стакане при его остывании до t₁ = 53 °C? Считайте, что при данной температуре в тонком слое над поверхностью также устанавливается относительная влажность 99.8 %. Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Прототип 2.2
Термокружка высотой 8 см и с внутренним радиусом 3 см заполнена чаем до краёв. Стенки термокружки хорошо теплоизолированы, поэтому теплообмен с окружающей средой происходит только за счёт испарения воды с поверхности чая. В области непосредственно над поверхностью жидкости температура воздуха и водяного пара совпадает с температурой чая, а суммарное давление воздуха и пара равно атмосферному — 100 кПа. Начальная температура чая t₀ = 75 °C.
При расчётах используйте следующие значения:
• R = 8.31 Дж/(моль · К) — универсальная газовая постоянная.
• M = 18 г/моль — молярная масса водяного пара.
• −273 °C — абсолютный нуль температуры.
• π = 3.14.
Как изменяется масса воды, испаряющейся с поверхности чая за одну секунду, по мере остывания чая?
• Увеличивается
• Уменьшается
• Не изменяется
• Сначала увеличивается, затем уменьшается
Число ударов молекул газа о поверхность площадью S за единицу времени можно вычислить по формуле:
pSN_A / √(2πMRT),
где N_A = 6.022 · 10²³ моль⁻¹ — число Авогадро.
Считая, что пар непосредственно над поверхностью чая является насыщенным, определите суммарную массу молекул воды, которые за 1 секунду ударяются о поверхность чая при температуре t₀ = 75 °C. Считайте, что любая молекула водяного пара, ударившаяся о поверхность жидкости, захватывается ей (конденсируется). Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно p_нас = 38.7 кПа. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Из-за диффузии в тонком слое воздуха непосредственно над поверхностью чая (толщиной порядка длины свободного пробега молекул) устанавливается относительная влажность 99.8 %. Считайте, что скорость конденсации определяется давлением пара именно в этом тонком слое, а скорость испарения — давлением насыщенного пара. На сколько граммов в секунду изменяется масса чая в стакане при температуре t₀ = 75 °C? Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры t (в °C) по формуле Магнуса:
p_нас(t) = 0.611 кПа · e^((17.27 · t)/(t + 237.3)).
Какой станет скорость конденсации (суммарная масса молекул, конденсирующихся за 1 с), когда чай остынет до t₁ = 55 °C? Считайте, что механизм конденсации не изменился и все молекулы водяного пара, ударившиеся о поверхность чая, конденсируются. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Чему станет равна скорость уменьшения массы чая в стакане при его остывании до t₁ = 55 °C? Считайте, что при данной температуре в тонком слое над поверхностью также устанавливается относительная влажность 99.8 %. Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Прототип 2.3
Термокружка высотой 12 см и с внутренним радиусом 3 см заполнена чаем до краёв. Стенки термокружки хорошо теплоизолированы, поэтому теплообмен с окружающей средой происходит только за счёт испарения воды с поверхности чая. В области непосредственно над поверхностью жидкости температура воздуха и водяного пара совпадает с температурой чая, а суммарное давление воздуха и пара равно атмосферному — 100 кПа. Начальная температура чая t₀ = 71 °C.
При расчётах используйте следующие значения:
• R = 8.31 Дж/(моль · К) — универсальная газовая постоянная.
• M = 18 г/моль — молярная масса водяного пара.
• −273 °C — абсолютный нуль температуры.
• π = 3.14.
Как изменяется масса воды, испаряющейся с поверхности чая за одну секунду, по мере остывания чая?
• Увеличивается
• Уменьшается
• Не изменяется
• Сначала увеличивается, затем уменьшается
Число ударов молекул газа о поверхность площадью S за единицу времени можно вычислить по формуле:
pSN_A / √(2πMRT),
где N_A = 6.022 · 10²³ моль⁻¹ — число Авогадро.
Считая, что пар непосредственно над поверхностью чая является насыщенным, определите суммарную массу молекул воды, которые за 1 секунду ударяются о поверхность чая при температуре t₀ = 71 °C. Считайте, что любая молекула водяного пара, ударившаяся о поверхность жидкости, захватывается ей (конденсируется). Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно p_нас = 32.6 кПа. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Из-за диффузии в тонком слое воздуха непосредственно над поверхностью чая (толщиной порядка длины свободного пробега молекул) устанавливается относительная влажность 99.8 %. Считайте, что скорость конденсации определяется давлением пара именно в этом тонком слое, а скорость испарения — давлением насыщенного пара. На сколько граммов в секунду изменяется масса чая в стакане при температуре t₀ = 71 °C? Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры t (в °C) по формуле Магнуса:
p_нас(t) = 0.611 кПа · e^((17.27 · t)/(t + 237.3)).
Какой станет скорость конденсации (суммарная масса молекул, конденсирующихся за 1 с), когда чай остынет до t₁ = 51 °C? Считайте, что механизм конденсации не изменился и все молекулы водяного пара, ударившиеся о поверхность чая, конденсируются. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Чему станет равна скорость уменьшения массы чая в стакане при его остывании до t₁ = 51 °C? Считайте, что при данной температуре в тонком слое над поверхностью также устанавливается относительная влажность 99.8 %. Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Ключ к заданию №2: испарение и конденсация водяного пара
Ответ →
Прототип 2.4Термокружка высотой 14 см и с внутренним радиусом 4 см заполнена чаем до краёв. Стенки термокружки хорошо теплоизолированы, поэтому теплообмен с окружающей средой происходит только за счёт испарения воды с поверхности чая. В области непосредственно над поверхностью жидкости температура воздуха и водяного пара совпадает с температурой чая, а суммарное давление воздуха и пара равно атмосферному — 100 кПа. Начальная температура чая t₀ = 79 °C.
При расчётах используйте следующие значения:
• R = 8.31 Дж/(моль · К) — универсальная газовая постоянная.
• M = 18 г/моль — молярная масса водяного пара.
• −273 °C — абсолютный нуль температуры.
• π = 3.14.
Как изменяется масса воды, испаряющейся с поверхности чая за одну секунду, по мере остывания чая?
• Увеличивается
• Уменьшается
• Не изменяется
• Сначала увеличивается, затем уменьшается
Число ударов молекул газа о поверхность площадью S за единицу времени можно вычислить по формуле:
pSN_A / √(2πMRT),
где N_A = 6.022 · 10²³ моль⁻¹ — число Авогадро.
Считая, что пар непосредственно над поверхностью чая является насыщенным, определите суммарную массу молекул воды, которые за 1 секунду ударяются о поверхность чая при температуре t₀ = 79 °C. Считайте, что любая молекула водяного пара, ударившаяся о поверхность жидкости, захватывается ей (конденсируется). Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно p_нас = 45.6 кПа. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Из-за диффузии в тонком слое воздуха непосредственно над поверхностью чая (толщиной порядка длины свободного пробега молекул) устанавливается относительная влажность 99.8 %. Считайте, что скорость конденсации определяется давлением пара именно в этом тонком слое, а скорость испарения — давлением насыщенного пара. На сколько граммов в секунду изменяется масса чая в стакане при температуре t₀ = 79 °C? Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры t (в °C) по формуле Магнуса:
p_нас(t) = 0.611 кПа · e^((17.27 · t)/(t + 237.3)).
Какой станет скорость конденсации (суммарная масса молекул, конденсирующихся за 1 с), когда чай остынет до t₁ = 59 °C? Считайте, что механизм конденсации не изменился и все молекулы водяного пара, ударившиеся о поверхность чая, конденсируются. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Чему станет равна скорость уменьшения массы чая в стакане при его остывании до t₁ = 59 °C? Считайте, что при данной температуре в тонком слое над поверхностью также устанавливается относительная влажность 99.8 %. Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Прототип 2.5
Термокружка высотой 13 см и с внутренним радиусом 3 см заполнена чаем до краёв. Стенки термокружки хорошо теплоизолированы, поэтому теплообмен с окружающей средой происходит только за счёт испарения воды с поверхности чая. В области непосредственно над поверхностью жидкости температура воздуха и водяного пара совпадает с температурой чая, а суммарное давление воздуха и пара равно атмосферному — 100 кПа. Начальная температура чая t₀ = 81 °C.
При расчётах используйте следующие значения:
• R = 8.31 Дж/(моль · К) — универсальная газовая постоянная.
• M = 18 г/моль — молярная масса водяного пара.
• −273 °C — абсолютный нуль температуры.
• π = 3.14.
Как изменяется масса воды, испаряющейся с поверхности чая за одну секунду, по мере остывания чая?
• Увеличивается
• Уменьшается
• Не изменяется
• Сначала увеличивается, затем уменьшается
Число ударов молекул газа о поверхность площадью S за единицу времени можно вычислить по формуле:
pSN_A / √(2πMRT),
где N_A = 6.022 · 10²³ моль⁻¹ — число Авогадро.
Считая, что пар непосредственно над поверхностью чая является насыщенным, определите суммарную массу молекул воды, которые за 1 секунду ударяются о поверхность чая при температуре t₀ = 81 °C. Считайте, что любая молекула водяного пара, ударившаяся о поверхность жидкости, захватывается ей (конденсируется). Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно p_нас = 49.5 кПа. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Из-за диффузии в тонком слое воздуха непосредственно над поверхностью чая (толщиной порядка длины свободного пробега молекул) устанавливается относительная влажность 99.8 %. Считайте, что скорость конденсации определяется давлением пара именно в этом тонком слое, а скорость испарения — давлением насыщенного пара. На сколько граммов в секунду изменяется масса чая в стакане при температуре t₀ = 81 °C? Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры t (в °C) по формуле Магнуса:
p_нас(t) = 0.611 кПа · e^((17.27 · t)/(t + 237.3)).
Какой станет скорость конденсации (суммарная масса молекул, конденсирующихся за 1 с), когда чай остынет до t₁ = 61 °C? Считайте, что механизм конденсации не изменился и все молекулы водяного пара, ударившиеся о поверхность чая, конденсируются. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Чему станет равна скорость уменьшения массы чая в стакане при его остывании до t₁ = 61 °C? Считайте, что при данной температуре в тонком слое над поверхностью также устанавливается относительная влажность 99.8 %. Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Прототип 2.6
Термокружка высотой 11 см и с внутренним радиусом 4 см заполнена чаем до краёв. Стенки термокружки хорошо теплоизолированы, поэтому теплообмен с окружающей средой происходит только за счёт испарения воды с поверхности чая. В области непосредственно над поверхностью жидкости температура воздуха и водяного пара совпадает с температурой чая, а суммарное давление воздуха и пара равно атмосферному — 100 кПа. Начальная температура чая t₀ = 77 °C.
При расчётах используйте следующие значения:
• R = 8.31 Дж/(моль · К) — универсальная газовая постоянная.
• M = 18 г/моль — молярная масса водяного пара.
• −273 °C — абсолютный нуль температуры.
• π = 3.14.
Как изменяется масса воды, испаряющейся с поверхности чая за одну секунду, по мере остывания чая?
• Увеличивается
• Уменьшается
• Не изменяется
• Сначала увеличивается, затем уменьшается
Число ударов молекул газа о поверхность площадью S за единицу времени можно вычислить по формуле:
pSN_A / √(2πMRT),
где N_A = 6.022 · 10²³ моль⁻¹ — число Авогадро.
Считая, что пар непосредственно над поверхностью чая является насыщенным, определите суммарную массу молекул воды, которые за 1 секунду ударяются о поверхность чая при температуре t₀ = 77 °C. Считайте, что любая молекула водяного пара, ударившаяся о поверхность жидкости, захватывается ей (конденсируется). Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно p_нас = 42 кПа. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Из-за диффузии в тонком слое воздуха непосредственно над поверхностью чая (толщиной порядка длины свободного пробега молекул) устанавливается относительная влажность 99.8 %. Считайте, что скорость конденсации определяется давлением пара именно в этом тонком слое, а скорость испарения — давлением насыщенного пара. На сколько граммов в секунду изменяется масса чая в стакане при температуре t₀ = 77 °C? Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры t (в °C) по формуле Магнуса:
p_нас(t) = 0.611 кПа · e^((17.27 · t)/(t + 237.3)).
Какой станет скорость конденсации (суммарная масса молекул, конденсирующихся за 1 с), когда чай остынет до t₁ = 57 °C? Считайте, что механизм конденсации не изменился и все молекулы водяного пара, ударившиеся о поверхность чая, конденсируются. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Чему станет равна скорость уменьшения массы чая в стакане при его остывании до t₁ = 57 °C? Считайте, что при данной температуре в тонком слое над поверхностью также устанавливается относительная влажность 99.8 %. Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Ключ к заданию №2: давление насыщенного пара и скорость испарения
Ответ →
___________________________________________________________
ЗАДАНИЕ 3. Движение лыжникаПрототип 3.1
Лыжник скатывается из состояния покоя по склону, а затем выезжает на горизонтальный участок и едет по нему до полной остановки. Масса лыжника m = 80 кг, длина прямой части склона L = 130 м, крутизна склона α = 11.5°, коэффициент трения лыж о снег μ = 0.04.
Считайте, что ускорение свободного падения равно g = 9.8 м/с², π = 3.14. Сопротивлением воздуха пренебрегите.
Какую максимальную скорость приобрёл бы лыжник в конце прямой части склона при отсутствии силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Чему равна скорость лыжника в конце прямой части склона с учётом силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Какой путь лыжник преодолел бы по горизонтальному участку до полной остановки, если бы при переходе с прямой части склона на горизонтальный участок его скорость сохранилась? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Переход склона на горизонтальный участок можно считать дугой окружности с радиусом кривизны R = 10 м. В рамках предложенной модели оцените величину модуля работы силы трения при движении по этой дуге. При оценке считайте скорость лыжника при прохождении закругления почти постоянной и равной скорости в конце прямой части склона. Также можно считать, что косинус угла наклона горки к горизонту с высокой точностью равен единице. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до сотых.
Прототип 3.2
Лыжник скатывается из состояния покоя по склону, а затем выезжает на горизонтальный участок и едет по нему до полной остановки. Масса лыжника m = 80 кг, длина прямой части склона L = 140 м, крутизна склона α = 12°, коэффициент трения лыж о снег μ = 0.04.
Считайте, что ускорение свободного падения равно g = 9.8 м/с², π = 3.14. Сопротивлением воздуха пренебрегите.
Какую максимальную скорость приобрёл бы лыжник в конце прямой части склона при отсутствии силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Чему равна скорость лыжника в конце прямой части склона с учётом силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Какой путь лыжник преодолел бы по горизонтальному участку до полной остановки, если бы при переходе с прямой части склона на горизонтальный участок его скорость сохранилась? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Переход склона на горизонтальный участок можно считать дугой окружности с радиусом кривизны R = 10 м. В рамках предложенной модели оцените величину модуля работы силы трения при движении по этой дуге. При оценке считайте скорость лыжника при прохождении закругления почти постоянной и равной скорости в конце прямой части склона. Также можно считать, что косинус угла наклона горки к горизонту с высокой точностью равен единице. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до сотых.
Прототип 3.3
Лыжник скатывается из состояния покоя по склону, а затем выезжает на горизонтальный участок и едет по нему до полной остановки. Масса лыжника m = 80 кг, длина прямой части склона L = 120 м, крутизна склона α = 13°, коэффициент трения лыж о снег μ = 0.07.
Считайте, что ускорение свободного падения равно g = 9.8 м/с², π = 3.14. Сопротивлением воздуха пренебрегите.
Какую максимальную скорость приобрёл бы лыжник в конце прямой части склона при отсутствии силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Чему равна скорость лыжника в конце прямой части склона с учётом силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Какой путь лыжник преодолел бы по горизонтальному участку до полной остановки, если бы при переходе с прямой части склона на горизонтальный участок его скорость сохранилась? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Переход склона на горизонтальный участок можно считать дугой окружности с радиусом кривизны R = 10 м. В рамках предложенной модели оцените величину модуля работы силы трения при движении по этой дуге. При оценке считайте скорость лыжника при прохождении закругления почти постоянной и равной скорости в конце прямой части склона. Также можно считать, что косинус угла наклона горки к горизонту с высокой точностью равен единице. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до сотых.
Ключ к заданию №3: движение по склону с учётом трения
Ответ →
Прототип 3.4Лыжник скатывается из состояния покоя по склону, а затем выезжает на горизонтальный участок и едет по нему до полной остановки. Масса лыжника m = 80 кг, длина прямой части склона L = 140 м, крутизна склона α = 14°, коэффициент трения лыж о снег μ = 0.07.
Считайте, что ускорение свободного падения равно g = 9.8 м/с², π = 3.14. Сопротивлением воздуха пренебрегите.
Какую максимальную скорость приобрёл бы лыжник в конце прямой части склона при отсутствии силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Чему равна скорость лыжника в конце прямой части склона с учётом силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Какой путь лыжник преодолел бы по горизонтальному участку до полной остановки, если бы при переходе с прямой части склона на горизонтальный участок его скорость сохранилась? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Переход склона на горизонтальный участок можно считать дугой окружности с радиусом кривизны R = 10 м. В рамках предложенной модели оцените величину модуля работы силы трения при движении по этой дуге. При оценке считайте скорость лыжника при прохождении закругления почти постоянной и равной скорости в конце прямой части склона. Также можно считать, что косинус угла наклона горки к горизонту с высокой точностью равен единице. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до сотых.
Полные ответы и решения скрыты
Ответы, ключи и решения заданий 1–3 — в Telegram.
Открыть ответы в Telegram